灰度最小方差的均值滤波器

本方法的核心思想是&＃xff0c;设置一个模板&＃xff0c;如果模板中的像素属于同一个区域&＃xff0c;则模板中不包含边界像素&＃xff0c;可以进行平滑处理&＃xff1b;如果模板中的像素属于至少两个不同的区域&＃xff0c;则模板中包含有边界像素&＃xff0c;这是要对其进行保持&＃xff0c;不进行平滑处理。

要判断模板中的像素是否属于同一区域&＃xff0c;一个最常用的方法是计算模板中所有像素的灰度方差&＃xff0c;如果方差大&＃xff0c;则表明模板像素属于不同区域的可能性大。考虑到景物边界的不规则性&＃xff0c;选9个不同形状的模板。对9个模板所覆盖区域中的像素&＃xff0c;分别计算其灰度分布方差&＃xff0c;然后选择出方差为最小的模板中的像素灰度均值代替原像素值。下图2-1是9个形状不同的平滑处理模板。

                                                                图2-1  9种不同形状的平滑处理模板

 “o  ”包围的像素是当前的待处理像素。灰度最小方差的均值滤波算法流程如下&＃xff1a;

1)以“ o”包围的f&＃xff08;x&＃xff0c;y&＃xff09;像素为中心&＃xff0c;计算图2-1所示的9个模板中的所有像素的灰度分布方差&＃xff1b;

2)找出方差值为最小的模板位置&＃xff1b;

3)将所选择出的模板中的像素的灰度平均值替代f&＃xff08;x&＃xff0c;y&＃xff09;&＃xff1b;

4)对图像中所有处于滤波范围内的像素点均进行相同的处理。

 

简单矩阵实例&＃xff1a;


clc
close all
%% 灰度最小方差的均值滤波器
%朱虹-数字图像处理基础&＃xff0c;第94页实例
f&＃61;[1 3 2 3 2 1 2;1 2 1 4 3 3 2;1 10 2 3 4 4 2;5 2 6 18 8 7 3;5 5 7 0 8 8 5;5 6 7 8 9 9 8;4 5 6 8 8 6 7];
[row, col]&＃61;size(f);
k&＃61;f;
for r&＃61;3:row-2for c&＃61;3:col-2n1&＃61;[k(r-2,c-1),k(r-2,c),k(r-2,c&＃43;1),k(r-1,c-1),k(r-1,c),k(r-1,c&＃43;1),k(r,c)];n2&＃61;[k(r-1,c&＃43;1),k(r-1,c&＃43;2),k(r,c),k(r,c&＃43;1),k(r,c&＃43;2),k(r&＃43;1,c&＃43;1),k(r&＃43;1,c&＃43;2)];n3&＃61;[k(r,c),k(r&＃43;1,c-1),k(r&＃43;1,c),k(r&＃43;1,c&＃43;1),k(r&＃43;2,c-1),k(r&＃43;2,c),k(r&＃43;2,c&＃43;1)];n4&＃61;[k(r-1,c-2),k(r-1,c-1),k(r,c-2),k(r,c-1),k(r,c),k(r&＃43;1,c-2),k(r&＃43;1,c-1)];n5&＃61;[k(r-2,c-2),k(r-2,c-1),k(r-1,c-2),k(r-1,c-1),k(r-1,c),k(r,c-1),k(r,c)];n6&＃61;[k(r,c-1),k(r,c),k(r&＃43;1,c-2),k(r&＃43;1,c-1),k(r&＃43;1,c),k(r&＃43;2,c-2),k(r&＃43;2,c-1)];n7&＃61;[k(r,c),k(r,c&＃43;1),k(r&＃43;1,c),k(r&＃43;1,c&＃43;1),k(r&＃43;1,c&＃43;2),k(r&＃43;2,c&＃43;1),k(r&＃43;2,c&＃43;2)];n8&＃61;[k(r-2,c&＃43;1),k(r-2,c&＃43;2),k(r-1,c),k(r-1,c&＃43;1),k(r-1,c&＃43;2),k(r,c),k(r,c&＃43;1)];n9&＃61;[k(r-1,c-1),k(r-1,c),k(r-1,c&＃43;1),k(r,c-1),k(r,c),k(r,c&＃43;1),k(r&＃43;1,c-1),k(r&＃43;1,c),k(r&＃43;1,c&＃43;1)];nn&＃61;[round(mean(n1)),round(mean(n2)),round(mean(n3)),round(mean(n4)),round(mean(n5)),round(mean(n6)),round(mean(n7)),round(mean(n8)),round(mean(n9))];m&＃61;[var_n(n1) var_n(n2) var_n(n3) var_n(n4) var_n(n5) var_n(n6) var_n(n7) var_n(n8) var_n(n9)];%对9个方差进行冒泡排序法        for i&＃61;1:8for j&＃61;1:9-iif m(j)>m(j&＃43;1)t1&＃61;m(j&＃43;1);m(j&＃43;1)&＃61;m(j);m(j)&＃61;t1;t&＃61;nn(j&＃43;1);nn(j&＃43;1)&＃61;nn(j);nn(j)&＃61;t;endendendf(r,c)&＃61;nn(1,1);      end
end
f