作者: | 来源:互联网 | 2023-09-17 13:48
HDU1787欧拉函数之在线算法欧拉函数的介绍:φ函数的值通式:φ(x)x(1-1p1)(1-1p2)(1-1p3)(1-1p4)…..(1-1pn),其中p1,p2……
HDU1787欧拉函数之在线算法
欧拉函数的介绍:
φ函数的值通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),
其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数。
(注意:每种质因数只一个。比如12=2*2*3 那么φ(12)=12*(1-1/2)*(1-1/3)=4)
若n是质数p的k次幂,φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1),因为除了p的倍数外,其他数都跟n互质。
φ(1)=1(唯一和1互质的数就是1本身)。
欧拉函数是积性函数——若m,n互质,φ(mn)=φ(m)φ(n)。
特殊性质:当n为奇数时,φ(2n)=φ(n), 证明于上述类似。
#include
using namespace std;
int eo(int m)
{
int i,s=1;
for(i=2;i*i<=m;i++)
{
if(m%i==0)
{
m/=i;
s*=i-1;
while(m%i==0)
{
m/=i;
s*=i;
}
}
}
if(m>1)
s*=m-1;
return s;
}
int main()
{
int m;
while(cin>>m && m)
cout< return 0;
}