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公钥加密算法——RSA算法

公钥加密算法——RSA算法一、加密解密过程二、算法原理1、公钥密钥的选取举个例子2、私钥求解3、举个例子三、分析附:视频链接在实际应用场景中,由于效率较

公钥加密算法——RSA算法

  • 一、加密解密过程
  • 二、算法原理
    • 1、公钥密钥的选取
      • 举个例子
    • 2、私钥求解
    • 3、举个例子
  • 三、分析
  • 附:视频链接



  在实际应用场景中,由于效率较低,所以通常在通信建立连接时使用RSA算法,在传输过程中采用对称加密算法
一、加密解密过程

在这里插入图片描述
e为公钥,d为私钥(解密密钥)
在这里插入图片描述
通过合并可以看出,公钥和密钥是相对的,所以基于安全性,公钥密钥的选取就非常关键了

二、算法原理

1、公钥密钥的选取

mn为互质的两个数
在这里插入图片描述
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举个例子

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2、私钥求解

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指数部分相同
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目前来说,φ(n)\varphi(n)φ(n)唯一的通法就是质因数分解对于大数来说,非常困难

在这里插入图片描述

对于一个质数来ppp说,φ(p)=p−1\varphi(p)=p-1φ(p)=p1
同时,φ(n)\varphi(n)φ(n)本身具有可拆分的特性

3、举个例子

在这里插入图片描述

k的选取要让d满足为整数
在这里插入图片描述

三、分析

对于破译者来说,难点
1、求大数n的互质数φ(n)\varphi(n)φ(n)需要质因数分解,数字越大,越难求出
2、即使知道公钥e,但是没有k值,d的结果(私钥)是不唯一的。由于每一次都是对密文的指数级运算,所以计算代价非常大。

附:视频链接

“公钥加密算法RSA”的工作原理


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閲历_323_882
这个家伙很懒,什么也没留下!
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