根据长度、倾角、方位计算三维坐标

描述一下此问题：已知第一个点的坐标，在这个点基础上，衍生出去第二个点的长度、倾角、方位，求第二个点的坐标

算法基础

X0-当前钻杆起点坐标-在正东方向上的投影

Y0-当前钻杆起点坐标-在正北方向上的投影

Z0-当前钻杆起点坐标-垂深

第一颗钻杆的起点坐标为（0，0，0）

PipeLength-钻杆单杆长度

HoleINC-当前实测倾角

HoleAZI-当前实测方位

当前钻杆三个方向上的位移

1. 垂直方向上的增量
   
   dz:=(pipeLegth*Sin(p.HoleINC*Pi/180));


2. 水平方向上的增量

HorizonLen-水平投影（斜）
HorizonLen:=pipeLegth*abs(Cos(p.HoleINC*Pi/180));
dx:=(HorizonLen*Sin(p.HoleAZI*Pi/180));
dy:=(HorizonLen*Cos(p.HoleAZI*Pi/180));


3. 当前钻杆的实测终点坐标

x1:=x0+dx;
y1:=y0+dy;
z1:=z0+dz;


将当前钻杆的终点坐标作为下一颗钻杆的起点坐标，重复上述过程，依次计算每颗钻杆的实测终点坐标，至最后一点，即可得到钻孔在三个方向上实测总位移，即实测靶点坐标。

4. 计算实际靶点的终点坐标计算
   
   VerticalOff_Real-总的垂直位移（z1的最终值）
   
   HorizenOff_Real-总的水平位移（ \(\sqrt {x1^2+y1^2}\)）
   
   实际倾角:
   
   HoleINC_Real:=Arctan(VerticalOff_Real/HorizenOff_Real)*180/Pi;
   
   实际方位:
   
   HoleAZI_Real:=Arctan(HorizenOff_Real_x/HorizenOff_Real_y)*180/Pi;

调整方位角--反正切函数的值,即将方位角映射到北零坐标中:

if(HoleHorizenOff_Real_x>0)And (HoleHorizenOff_Real_y<0) then
HoleAZI_Real=HoleAZI_Real+180;
if(HoleHorizenOff_Real_x<0) and (HoleHorizenOff_Real_y<0) then
HoleAZI_Real=HoleAZI_Real+180;
if(HoleHorizenOff_Real_x<0) and (HoleHorizenOff_Real_y>0) then
HoleAZI_Real=HoleAZI_Real+360;


设计钻孔的计算与单根钻杆的计算方法相同。

将设计孔深作为钻杆长度，按照上述公式可以计算出三个方向上的设计位移，然后与实测数据相比较（实测-设计）得到实钻和设计钻孔之间的距离误差和角度误差（参见文前示意图）。

JS代码实现

cp_zuobiao: function(qidian, zuan_cs){
// 根据如下条件算终点坐标
// 1：起点坐标
// 2：深度（钻杆长度、plenth、depth）、倾角（inc）、方位（azi）
var dz = zuan_cs.depth * Math.sin(zuan_cs.inc * Math.PI / 180);
var hzlen = zuan_cs.depth * Math.abs(Math.cos(zuan_cs.inc * Math.PI / 180));
var dx = hzlen * Math.sin(zuan_cs.azi * Math.PI / 180);
var dy = hzlen * Math.cos(zuan_cs.azi * Math.PI / 180);
var temp = {
x: qidian.x + dx,
y: qidian.y + dy,
z: qidian.z + dz
};
console.log(temp);
return temp;
},