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【高中会考】2019年高二数学会考测试题(word版含答案).doc

文档编号&＃xff1a;631554

文档页数&＃xff1a;11

上传时间&＃xff1a; 2019-05-03

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文档大小&＃xff1a;573.00KB

第 1 页 共 11 页 2019 年高二数学会考测试卷 一、选一、选择题本择题本大题共大题共 12 小题小题&＃xff0c;&＃xff0c;每小题每小题 5 分分&＃xff0c;&＃xff0c;满分满分 60 分分. 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中&＃xff0c;&＃xff0c; 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U &＃xff0c;集合2,4,6,8A&＃xff0c;1,2,3,6,7B &＃xff0c;则BCA U ( ) A2,4,6,8 B1,3,7 C4,8 D2,6 2直线 30 xy 的倾斜角为( ) A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 3函数 1yx的定义域为( ) A,1 B,1 C1, D1, 4某赛季&＃xff0c;甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛&＃xff0c;他们所有比赛得分的情 况用如图 1 所示的茎叶图表示&＃xff0c;则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为( ) A14、12 B13、12 C14、13 D12、14 5在边长为 1 的正方形ABCD内随机取一点P&＃xff0c;则点P到点A的距离小于 1 的概率为( ) A 4 B1 4 C 8 D1 8 6已知向量a与b的夹角为120&＃xff0c;且1ab&＃xff0c;则ab等于( ) A1 B3 C2 D3 7有一个几何体的三视图及其尺寸如图 2 所示(单位cm) &＃xff0c;则该几何体的表面积 为( ) A 2 12 cm B. 2 15 cm C. 2 24 cm D. 2 36 cm 8若23x&＃xff0c; 1 2 x P &＃xff0c; 2 logQx&＃xff0c;Rx&＃xff0c;则P&＃xff0c;Q&＃xff0c;R的大小关系是( ) 6 5 主视图 6 5 侧视图 俯视图 图 2 0 1 2 1 3 5 5 8 7 5 9 9 7 5 4 8 6 甲 乙 图 1 第 2 页 共 11 页 AQPR BQRP CPRQ DPQR 9已知函数 2sinf xx 0, 2 的图像如图 3 所示&＃xff0c;则函数xf的解析式是( ) A 10 2sin 116 f xx B 10 2sin 116 f xx C 2sin 2 6 f xx D 2sin 2 6 f xx 10一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数&＃xff1b;最大角是 最小角的 2 倍&＃xff0c;则这个三角形最小角的余弦值为( ) A 3 7 8 B 3 4 C 7 4 D 1 8 11.在等差数列 n a中&＃xff0c; 28 4aa,则 其前 9 项的和 9 S等于 A18 B27 C36 D9 12.函数 x exf x 1 的零点所在的区间是( ) A 2 1 , 0 B 1, 2 1 C 2 3 , 1 D2, 2 3 二二、、填空填空题本题本大题共大题共 4 小题小题&＃xff0c;&＃xff0c;每小题每小题 5 分分&＃xff0c;&＃xff0c;满分满分 20 分分. 13圆心为点0, 2&＃xff0c;且过点14&＃xff0c;的圆的方程为 14如图 4&＃xff0c;函数 2xf x &＃xff0c; 2 g xx&＃xff0c;若输入的x值为 3&＃xff0c;则输出的 h x的值为 . 1 O x y 11 12 图3 第 3 页 共 11 页 15设不等式组0, 0 2 0 36 xy xy xy &＃xff0c; 表示的平面区域为 D&＃xff0c;若直线0kxyk上存在区域 D 上的点&＃xff0c;则k的 取值范围是 16若函数 2 213f xaxax是偶函数&＃xff0c;则函数 f x的单调递减区间为 三三、、解答解答题本题本大题共大题共 6 小题小题&＃xff0c;&＃xff0c;满分满分 80 分分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17 (本小题满分 (本小题满分 10 分)分) 在ABC中&＃xff0c;角A&＃xff0c;B&＃xff0c;C成等差数列 (1)求角B的大小&＃xff1b; (2)若 2 sin 2 AB &＃xff0c;求sin A的值 18 (本小题满分 (本小题满分 12 分)分)某校在高二年级开设了A&＃xff0c;B&＃xff0c;C三个兴趣小组&＃xff0c;为了对兴趣小组活动的开展情 况进行调查&＃xff0c;用分层抽样方法从A&＃xff0c;B&＃xff0c;C三个兴趣小组的人员中&＃xff0c;抽取若干人组成调查小组&＃xff0c;有关数据 见下表(单位人) (1)求x&＃xff0c;y的值&＃xff1b; (2)若从A&＃xff0c;B两个兴趣小组抽取的人中选 2 人作专题发言&＃xff0c;求这 2 人都来自兴趣小组B的概率 兴趣小组 小组人数 抽取人数 A 24 x B 36 3 C 48 y 第 4 页 共 11 页 19 (本小题满分 (本小题满分 12 分)分)如图 5&＃xff0c;在四棱锥PABCD中&＃xff0c;底面ABCD为正方形&＃xff0c;PA平面ABCD&＃xff0c; PAAB&＃xff0c;点E是PD的中点 (1)求证//PB平面ACE&＃xff1b; (2)若四面体EACD的体积为 2 3 &＃xff0c;求AB的长 20 (本小题满分 (本小题满分 12 分)分) 已知数列 n a是首项为 1&＃xff0c;公比为 2 的等比数列&＃xff0c;数列 n b的前n项和 2 n Sn (1)求数列 n a与 n b的通项公式&＃xff1b; (2)求数列 n n b a 的前n项和 A B C D P E 图 5 第 5 页 共 11 页 21.(本小题满分(本小题满分 12 分)分) 直线ykxb与圆 22 4xy交于A、B两点&＃xff0c;记AOB的面积为S(其中O为坐标原点) (1)当0k &＃xff0c;02b时&＃xff0c;求S的最大值&＃xff1b; (2)当2b &＃xff0c;1S 时&＃xff0c;求实数k的值 22.(本小题满分(本小题满分 12 分)分) 已知函数 2 1 3f xaxxa aR在区间1,1上有零点&＃xff0c;求实数a的取值范围 第 6 页 共 11 页 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一、选择题本大题主要考查基本知识和基本运算共一、选择题本大题主要考查基本知识和基本运算共 10 小题&＃xff0c;每小题小题&＃xff0c;每小题 5 分&＃xff0c;满分分&＃xff0c;满分 50 分分 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 D B C A A B C D C B 二、填空题本大题主要考查基本知识和基本运算共二、填空题本大题主要考查基本知识和基本运算共 4 小题&＃xff0c;每小题小题&＃xff0c;每小题 5 分分&＃xff0c;满分&＃xff0c;满分 20 分分 13 2 2 225xy(或 22 4210 xyy) 149 150,(或0,) 16 1 2 2 &＃xff0c; 三、解答题三、解答题 17本小题主要考查本小题主要考查解三角形、三角恒等变换解三角形、三角恒等变换等基础知识等基础知识&＃xff0c;考查运算求解能力&＃xff0c;考查运算求解能力满分满分 12 分分 解解 (1)在ABC中&＃xff0c;ABC&＃xff0c; 由角A&＃xff0c;B&＃xff0c;C成等差数列&＃xff0c;得2BAC 解得 3 B (2)方法方法 1由 2 sin 2 AB&＃xff0c;即 2 sin 2 C&＃xff0c;得 2 sin 2 C 所以 4 C 或 3 4 C 由(1)知 3 B &＃xff0c;所以 4 C &＃xff0c;即 5 12 A 所以 5 sinsinsin 1246 A sincoscossin 4646 2321 2222 26 4 方法方法 2因为A&＃xff0c;B是ABC的内角&＃xff0c;且 2 sin 2 AB&＃xff0c;所以 4 AB 或 3 4 AB 由(1)知 3 B &＃xff0c;所以 3 4 AB &＃xff0c;即 5 12 A 以下同方法 1 方法方法 3由(1)知 3 B &＃xff0c;所以 2 sin 32 A 即 2 sincoscossin 332 AA 第 7 页 共 11 页 即 132 sincos 222 AA即3cos2sinAA 即 22 3cos22 2sinsinAAA 因为 22 cos1 sinAA &＃xff0c; 所以 22 3 1 sin22 2sinsinAAA 即 2 4sin2 2sin10AA 解得 26 sin 4 A 因为角A是ABC的内角&＃xff0c;所以sin0A 故 26 sin 4 A 18本小题主要考查统计与概率等基础知识&＃xff0c;考查数据处理能力满分本小题主要考查统计与概率等基础知识&＃xff0c;考查数据处理能力满分 12 分分 解解 (1)由题意可得&＃xff0c; 3 243648 xy &＃xff0c; 解得2x &＃xff0c;4y (2)记从兴趣小组A中抽取的 2 人为 1 a&＃xff0c; 2 a&＃xff0c;从兴趣小组B中抽取的 3 人为 1 b&＃xff0c; 2 b&＃xff0c; 3 b&＃xff0c;则从兴趣 小组A&＃xff0c;B抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有 12 ,a a&＃xff0c; 11 ,a b&＃xff0c; 12 ,a b&＃xff0c; 13 ,a b&＃xff0c; 21 ,a b&＃xff0c; 22 ,a b&＃xff0c; 23 ,a b&＃xff0c; 12 ,b b&＃xff0c; 13 ,b b&＃xff0c; 23 ,b b共 10 种 设选中的 2 人都来自兴趣小组B的事件为X&＃xff0c;则X包含的基本事件有 12 ,b b&＃xff0c; 13 ,b b&＃xff0c; 23 ,b b共 3 种 所以 3 10 P X 故选中的 2 人都来自兴趣小组B的概率为 3 10 19本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础知识&＃xff0c;考查空间想象能力、推理论证能力和运算本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础知识&＃xff0c;考查空间想象能力、推理论证能力和运算 求解能力满分求解能力满分 14 分分 (1)证明证明连接BD交AC于点O&＃xff0c;连接EO&＃xff0c; 因为ABCD是正方形&＃xff0c;所以点O是BD的中点 因为点E是PD的中点&＃xff0c; 所以EO是DPB的中位线 所以PBEO 因为EO 平面ACE&＃xff0c;PB 平面ACE&＃xff0c; 所以PB平面ACE (2)解解取AD的中点H&＃xff0c;连接EH&＃xff0c; 因为点E是PD的中点&＃xff0c;所以EHPA A B C D P E O H 第 8 页 共 11 页 因为PA平面ABCD&＃xff0c;所以EH 平面ABCD 设ABx&＃xff0c;则PAADCDx&＃xff0c;且 11 22 EHPAx 所以 1 3 E ACDACD VSEH 11 32 AD CDEH 3 1112 62123 x xxx 解得2x 故AB的长为 2 20本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识&＃xff0c;考查运算求解能力和推理论证能力满分本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识&＃xff0c;考查运算求解能力和推理论证能力满分 14 分分 解解 (1)因为数列 n a是首项为 1&＃xff0c;公比为 2 的等比数列&＃xff0c; 所以数列 n a的通项公式为 1 2n n a 因为数列 n b的前n项和 2 n Sn 所以当2n时&＃xff0c; 1nnn bSS 2 2 121nnn&＃xff0c; 当1n 时&＃xff0c; 11 12 1 1bS