高级聚类技术解析

基于概率模型的聚类方法

模糊聚类是一种允许数据点属于多个簇的技术，每个簇成员身份由一个介于0到1之间的隶属度值表示。这种模型特别适用于处理边界模糊的数据集。

单变量高斯混合模型（GMM）是一种常见的概率模型，用于描述数据分布。它假设数据是由多个高斯分布混合而成的，每个分布代表一个潜在的簇。GMM能够捕捉数据的多模态特性，适用于各种聚类任务。

EM算法是求解含有隐变量的概率模型参数的一种迭代算法。该算法通过交替执行E步（期望步）和M步（最大化步），逐步优化模型参数，直至收敛。

图和网络数据的聚类技术

在网络数据分析中，离心率、半径和直径等概念对于理解网络结构至关重要。这些指标可以帮助我们识别网络中的关键节点和路径。

• 离心率是指某个顶点与图中其他所有顶点之间的最大最短路径长度。
• 半径定义为图中所有顶点离心率的最小值，反映了网络中最中心的位置。
• 直径则是所有顶点离心率的最大值，表示网络中最长的最短路径。
• 外围顶点是指那些位于直径上的节点，通常在网络的边缘位置。

为了衡量节点间的相似性，研究者们提出了多种度量标准，例如Jaccard系数、余弦相似度等。这些度量有助于发现网络中的社区结构。

SCAN（Structural Clustering Algorithm for Networks）算法是一种专门针对网络数据设计的聚类算法。它不仅考虑节点之间的直接连接，还关注节点间的关系模式，从而能够更准确地识别网络中的社区结构。