FPGA之CORDIC算法实现_理论篇(上）

关于cordic的算法原理核心思想就是规定好旋转角度，然后通过不停迭代逐步逼近的思想来实现数学求解，网上关于这部分的资料非常多，主要可以参考：

1）https://blog.csdn.net/qq_39210023/article/details/77456031

2）https://blog.csdn.net/rookiew/article/details/74967394

Xinlinx自带的官方说明文档也非常值得参考，文章末尾会补充相关参考资料。

这里主要补充下圆周旋转模式下，求解sina，cosa的起点取值问题

设起点（x0，y0），当i = n-1时，迭代结束，到达终点（xn, yn),  因为中间用了伪旋转，所以结果必须要乘以为了简化计算过程抽出的，因此有

 

观察上面的式子，我们的目标是根据迭代后的xn、yn求出sina，cosa，因此可设

可将（1）化简得到

 上式中的xn，yn是经过迭代后的结果，而不是之前一开始假设的点（xn，yn），要注意区分这一点。因此，我们可以观察到，最后正余弦的求解仅仅是以初始点的设置以及的值有关，可以预先通过matlab求解预存起来，一般经过16次的迭代后就逐渐趋于稳定。

 

下一篇，我会接着来讲用FPGA来实现这个Cordic算法。