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二叉查找树(3)查找值最小的节点

查找最小值的操作是很简单的,只需要从根节点递归的遍历到左子树节点即可。当遍历到节点的左孩子为NULL时,则这个节点就是树的最小值。上面的树中,从根节点20开始,递归遍历左子

查找最小值的操作是很简单的,只需要从根节点递归的遍历到左子树节点即可。当遍历到节点的左孩子为NULL时,则这个节点就是树的最小值。

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上面的树中, 从根节点20开始,递归遍历左子树,直到为NULL。因为节点4的左子树为NULL,则4就是树的最小值。




代码实现查找最小值:

Node * minValueNode(Node* node)
{
Node* current = node;

//查找最左侧的叶子
while (current->left != NULL)
current = current->left;

return current;
}
时间复杂度: 最坏情况下为O(n)



类似地,可以递归的遍历右子树,直到子树为NULL,这样可以找到最大值。


Node* maxValueNode(Node * node )
{
Node *current = node;

//查找最右侧的叶子
while (current->right != NULL)
current = current->right;

return current;
}


完整的代码如下:


#include 

struct Node
{
int key;
Node *left;
Node *right;
};

Node * minValueNode(Node* node)
{
Node* current = node;

//查找最左侧的叶子
while (current->left != NULL)
current = current->left;

return current;
}

Node* maxValueNode(Node * node)
{
Node *current = node;

//查找最右侧的叶子
while (current->right != NULL)
current = current->right;

return current;
}

// 创建一个新的BST节点
Node *createNewNode(int item)
{
Node *temp = new Node;
temp->key = item;
temp->left = temp->right = NULL;
return temp;
}

//插入新节点至二叉搜索树中
Node* insert(Node * node, int key)
{
//空树
if (node == NULL)
return createNewNode(key);

//递归插入。如果已存在指定值,则不插入
if (key key)
node->left = insert(node->left, key);
else if (key > node->key)
node->right = insert(node->right, key);

//返回未修改的node指针
return node;
}

// 中序遍历二叉搜索树
void inorder(Node *root)
{
if (root != NULL)
{
inorder(root->left);
std::cout <<" " <key <<" ";
inorder(root->right);
}
}

int main()
{
/* 构建一颗如下所示的BST
55
/ 33 77
/ \ / 22 44 66 88
*/
Node *root = NULL;
root = insert(root, 55);
insert(root, 33);
insert(root, 22);
insert(root, 44);
insert(root, 77);
insert(root, 66);
insert(root, 88);

Node *result = minValueNode(root);
std::cout <<"\n Minimum value in BST is: " <key <
result = maxValueNode(root);
std::cout <<"\n Maximum value in BST is: " <key <
return 0;
}
输出:

Minimum value in BST is: 22

Maximum value in BST is: 88



更多参考:

http://cslibrary.stanford.edu/110/BinaryTrees.html


二叉查找树(3) - 查找值最小的节点



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