第四届逻辑推理大赛中南大学初赛

&＃xff08;今天&＃xff08;2016/12/3&＃xff09;的比赛&＃xff0c;比赛时间&＃xff1a;3:00-5:00&＃xff09;

第四届逻辑推理大赛中南大学初赛

姓名&＃xff1a;______________        专业班级:_______________     联系方式&＃xff1a;______________

一、简单题&＃xff08;共6题&＃xff0c;每题5分&＃xff0c;要求写出具体解答过程&＃xff09;。

1.在江北的江畔上发生了一起杀人案。根据举报&＃xff0c;警方已初步得知了犯人的基本情况&＃xff1a;

根据部分酒店的电梯上下记录&＃xff0c;可判断该人住于27楼。该酒店有30楼。可是此人有一癖好&＃xff1a;上楼时只上到16楼&＃xff0c;在走上去&＃xff1b;当旁边有人时和下楼时是直上直下一次到头。

目前警方控制了3人

A 是个瘸子&＃xff0c;右脚有假肢&＃xff0c;随身带一拐杖&＃xff0c;身高一米八五&＃xff0c;好赌

B 身患侏儒症&＃xff0c;长期在广州与深圳市间来往&＃xff0c;人脉复杂

C 东北人&＃xff0c;身高一米八五&＃xff0c;人高马大&＃xff0c;有做打手的前科

那么请问 杀人犯最有可能是谁&＃xff1f;

2.下图结果是多少________.

3. 一位罗马双重间谍LA在执行一次任务时被暗杀&＃xff0c;警方在他的手下发现用血写的字母X&＃xff0c;没有改动的痕迹&＃xff0c;经过调查&＃xff0c;确定了四位嫌疑人&＃xff0c;请问&＃xff1a;谁最有可能是凶手&＃xff1f;

伊朗间谍 女 代号&＃xff1a;KD04

日本间谍 男 代号&＃xff1a;NA12

韩国间谍 女 代号&＃xff1a;SE80

美国间谍 男 代号&＃xff1a;FD54

4. 一个车夫&＃xff0c;赶着一辆马车&＃xff0c;车上坐着3个人&＃xff0c;每个人背着3个袋&＃xff0c;每个袋里装3只大猫&＃xff0c;每只大猫带着3只小猫&＃xff0c;每个小猫带着3只老鼠作为干粮&＃xff0c;问&＃xff1a;一共多少条腿&＃xff1f;

(马车算为一匹马&＃xff0c;车夫不属于车上的人并且车夫不带猫&＃xff0c;只有小猫带老鼠&＃xff0c;大猫不带老鼠。)

5. 若通过某标准将A&＃xff0c;C&＃xff0c;G&＃xff0c;K&＃xff0c;M&＃xff0c;E&＃xff0c;I归为一类&＃xff0c;那么B、D、L、Q哪个字母可归于此类&＃xff0c;为什么?

6. 有一种体育竞赛共含M个项目&＃xff0c;有运动员A&＃xff0c;B&＃xff0c;C参加&＃xff0c;在每一项目中&＃xff0c;第一,第二,第三名分别的X&＃xff0c;Y&＃xff0c;Z分&＃xff0c;其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分&＃xff0c;B与C均得9分&＃xff0c;B在百米赛中取得第一。求M的值&＃xff0c;并问在跳高中谁得第二名。

二、中等题&＃xff08;共5题&＃xff0c;每题6分&＃xff0c;要求写出具体解答过程&＃xff09;。

7. 将 1,2,3,4,5,6,7,8填在下面的括号里使算式成立。

   &＃xff08;&＃xff09;&＃43;&＃xff08;&＃xff09;&＃61;9

   &＃xff08;&＃xff09;&＃43;&＃xff08;&＃xff09;&＃61;7

   &＃xff08;&＃xff09;-&＃xff08;&＃xff09;&＃61;2

   &＃xff08;&＃xff09;-&＃xff08;&＃xff09;&＃61;1

8. 预告函

当至于世界的冬日

驱赶走最后一只动物

我将降临于龙之居所

驾着六龙云车

带走河边的女神

&＃xff08;时间、地点、物品&＃xff09;

A.12月21日&＃xff0c;23:00&＃xff0c;北京故宫博物馆&＃xff0c;《洛神赋》

B.12月21日&＃xff0c;23:00&＃xff0c;卢浮宫&＃xff0c;《泉》

C.6月21日&＃xff0c;1:00&＃xff0c;卢浮宫&＃xff0c;《年轻的基督教殉道者》

D.12月21日&＃xff0c;2:00&＃xff0c;北京故宫博物馆&＃xff0c;《秦明上河图》

9. 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题&＃xff1a;此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗&＃xff1f;

10. 按规律&＃xff0c;绘制第三行第三张图

11. 在下边的表格的每个空格内&＃xff0c;填入一个整数&＃xff0c;使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数&＃xff0c;那么第二行中的五个数字依次是______&＃xff0e;

三、难题&＃xff08;共4题&＃xff0c;每题10分&＃xff0c;请写出具体解答过程&＃xff09;。

12. 有一个牢房&＃xff0c;有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚&＃xff0c;所以3个人只能互相看见&＃xff0c;不能听到 对方说话的声音。”

 有一天&＃xff0c;国王想了一个办法&＃xff0c;给他们每个人头上都戴了一顶帽子&＃xff0c;只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的&＃xff0c;不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。

在这种情况下&＃xff0c;国王宣布两条如下&＃xff1a;

 (1)&＃xff0e;谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子&＃xff0c;就可以释放谁&＃xff1b;

 (2)&＃xff0e;谁知道自己戴的是黑帽子&＃xff0c;就释放谁。

其实&＃xff0c;国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑&＃xff0c;看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久&＃xff0c;心眼灵的A用推理的方法&＃xff0c;认定自己戴的是黑帽子。您想 &＃xff0c;他是怎样推断的?

13. 有位外国数学家叫卡普利加&＃xff0c;在一次旅行中&＃xff0c;遇到猛烈的暴风雨&＃xff0c;电闪雷鸣过后&＃xff0c;他看到路边一块里程碑&＃xff0c;被雷电劈成两半&＃xff0c;一半上刻着30&＃xff0c;另一半刻着25。这时&＃xff0c;卡普利加忽然发现了一个绝妙的数学关系&＃xff1a;

30&＃43;25&＃61;55  55^2&＃61;3025

把劈成两半的数加起来,再平方,正好是原来的数字.除此之外,还有没有别的数,也具有这样的性质呢?

14. 尝试用关键的钥匙解开密码&＃xff1a; 1011100520232113201216080804232514052412

15. 你让工人为你工作7天&＃xff0c;给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段&＃xff0c;你必须在每天结束时给他们一段金条&＃xff0c;如果只许你两次把金条弄断&＃xff0c;你如何给你的工人付费&＃xff1f;

答案&＃xff1a;

1. B&＃xff0c;因为他是侏儒&＃xff0c;够不到27层的按钮&＃xff0c;当有其他人时&＃xff0c;会请别人帮忙

2. 30  注&＃xff1a;有两个11。

3. 应该是日本间谍。 X在罗马数字中表示10&＃xff0c;他想写XII&＃xff0c;但没写完就断气了。XII就是12号&＃xff0c;杀死L的人就是日本间谍。

4. 一个车夫&＃xff08;1个人&＃61;2条腿&＃xff09;马车&＃xff08;马&＃61;4条腿&＃xff09;3个人&＃xff08;3个人&＃61;3×2&＃61;6条腿&＃xff09;
每个人背着3个袋&＃xff0c;3个人有多少袋字&＃xff08;3×3&＃61;9袋&＃xff09;
每个袋里装3只大猫&＃xff0c;有多少大猫&＃xff08;9×3&＃61;27只大猫&＃xff09; 1只大猫4条腿&＃xff0c;27只大猫有多少腿&＃xff08;27×4&＃61;108条腿&＃xff09;
每只大猫带着3只小猫&＃xff0c;有多少小猫(27×3&＃61;81只小猫) 1只小猫4条腿&＃xff0c;81只小猫有多少腿(81×4&＃61;324条腿&＃xff09;
每个小猫带着3只老鼠作为干粮&＃xff0c;有多少老鼠&＃xff08;81×3&＃61;243只老鼠&＃xff09; 1只老鼠4条腿&＃xff0c;243只老鼠有多少腿&＃xff08;243×4&＃61;972条腿&＃xff09;
车夫&＃xff08;2条腿&＃xff09;&＃43;马车&＃xff08;4条腿&＃xff09;&＃43;3人&＃xff08;6条腿&＃xff09;&＃43;27大猫&＃xff08;108条腿&＃xff09;&＃43;81小猫(324条腿&＃xff09;&＃43;243只老鼠&＃xff08;972条腿&＃xff09;&＃61;2&＃43;4&＃43;6&＃43;108&＃43;324&＃43;972&＃61;1416条腿

5. Q  分类标准&＃xff1a;在字母表对应数字为奇数

6. 因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40&＃61;5*8&＃61;4*10&＃61;2*20&＃61;1*20,不难得出项目数只能是5.即M&＃61;5.

A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22&＃61;5*4&＃43;2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.

B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9&＃61;5&＃43;1&＃61;1&＃43;1&＃43;1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

7. 注 可以把6倒过来变成9

   &＃xff08;1&＃xff09;&＃43;&＃xff08;8&＃xff09;&＃61;9

   &＃xff08;2&＃xff09;&＃43;&＃xff08;5&＃xff09;&＃61;7

   &＃xff08;9&＃xff09;-&＃xff08;7&＃xff09;&＃61;2

   &＃xff08;4&＃xff09;-&＃xff08;3&＃xff09;&＃61;1

8. A     冬至 12月21日 最后一只动物即十二生肖亥猪 21&＃xff1a;00—23&＃xff1a;00  龙之居所——北京故宫  六龙云车与河边的女神指的是洛神

9. 7两倒入11两, 再用7两倒入11两装满, 7两中剩余3两, 倒出11两, 将3两倒入11两, 用7两两次倒入11两装满, 7两中剩余6两, 将11两倒出, 将6两倒入, 然后用7两倒入11两, 剩余 
2两. 于是得到. 

10. 将有关圆弧的三幅图按顺序取出排序为ABC 再将有关60度角的图像按顺序取出 发现规律 先将A图像垂直平分再两边互换得到图B,再将图B平分后的右半部分旋转180度

11. 先考虑表格中最右边4下面的填数&＃xff0c;
如果4下面填1&＃xff0c;这表明第二行中必有1个4&＃xff0c;
由于4填在某数的下面&＃xff0c;该数在第二行中就必须出现4次&＃xff0c;
所以4必须填在1的下面&＃xff0c;
这样0&＃xff0c;2&＃xff0c;3下面也都是1&＃xff0c;
但第二行中并没有出现这些数&＃xff0c;
所以不能满足要求&＃xff1b;
同样可推知&＃xff0c;在4下面不能填大于1的数&＃xff0c;
所以4下面应该填0&＃xff0e;
再看3下面的填数&＃xff0c;
如果在3下面填1&＃xff0c;那么第二行中有一个3&＃xff0c;而且1下面已不能填0&＃xff0c;
所以第二行中最多有两个0&＃xff0c;从而3不能填在0的下面&＃xff0c;
如果3填在1下面&＃xff0c;则0和2下面都必须填1&＃xff0c;
但2下面填1&＃xff0c;说明第二行中有一个2&＃xff0c;矛盾&＃xff0c;
如果3填在2下面&＃xff0c;那么第二行中必须有三个2&＃xff0c;这是不可能的&＃xff0e;
综上所述&＃xff0c;3下面不能填1&＃xff0c;当然也不能填大于1的数&＃xff0c;所以也必须填0&＃xff0e;
如果第二行中再有一格填0&＃xff0c;那么就出现三个0&＃xff0e;
这样&＃xff0c;在第一行的0下面空格中要填3&＃xff0c;从而第一行中3下面就不能是0&＃xff0e;
这与上面矛盾&＃xff0e;同样可推知第二行不能有四个0&＃xff0c;所以第二行中只能有两个0&＃xff0c;就是说在第一行的0下面填2&＃xff0e;
再看第一行中剩下的1与2下面的填数&＃xff0e;若在1下面填2&＃xff0c;第2行必有两个1&＃xff0c;这不可能&＃xff0c;所以1下面必须填1&＃xff0e;
最后我们看到第一行的2下面必须填2&＃xff0e;综上所述&＃xff0c;第二行五个数字依次应填2&＃xff0c;1&＃xff0c;2&＃xff0c;0&＃xff0c;0&＃xff0e;
12. 其中一人&＃xff0c;看到两人都是黑的&＃xff0c;就会假设&＃xff0c;若自己是白的帽子&＃xff0c;那另外两个人中的一个&＃xff08;假设B&＃xff09;就能判断出自己带了黑帽子&＃xff0c;因为如果不是第三个人就看到了两顶白帽子而会被释放&＃xff08;而他并没说自己看到了两顶白帽&＃xff09;&＃xff0c;由此第一个人可以推出自己带了黑帽子

13. 熟悉速算的人很快就找到了另一个数&＃xff1a;2025
20&＃43;25&＃61;45 45^2&＃61;2025
按照第一个发现者的名字,这种怪数被命名为“卡普利加数”,又称“雷劈数”.请你找到另一个四位数的雷劈数。

9801

14. you will get everything     维吉尼亚密码 密钥为 钥匙  key   &＃43;五栏栅栏

15.两次弄断就应分成三份&＃xff0c;我把金条分成1&＃xff0f;7、2&＃xff0f;7和4&＃xff0f;7三份。这样&＃xff0c;第1天我就可以给他1&＃xff0f;7&＃xff1b;第2天我给他2&＃xff0f;7&＃xff0c;让他找回我1&＃xff0f;7&＃xff1b;第3天我就再给他1&＃xff0f;7&＃xff0c;加上原先的2&＃xff0f;7就是3&＃xff0f;7&＃xff1b;第4天我给他那块4&＃xff0f;7&＃xff0c;让他找回那两块1&＃xff0f;7和2&＃xff0f;7的金条&＃xff1b;第5天&＃xff0c;再给他1&＃xff0f;7&＃xff1b;第6天和第2天一样&＃xff1b;第7天给他找回的那个1&＃xff0f;7。

相关比赛&＃xff1a;湖南省首届逻辑推理大赛&＃xff08;中南大学&＃xff09;