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牛客练习赛11Btrie树+拓扑判环E分治求平面最近点对

牛客练习赛11B假的字符串题意:给定n个字符串,互不相等,你可以任意指定字符之间的大小关系(即重定义字典序),求有多少个串可能成为字典序最小的串,并输出它们。tags:好题对于一个字符串,

牛客练习赛11

B  假的字符串
题意:给定n个字符串,互不相等,你可以任意指定字符之间的大小关系(即重定义字典序),求有多少个串可能成为字典序最小的串,并输出它们。

tags:好题

对于一个字符串,

1】如有其它字符串是它的前缀,那肯定不可能。这个直接用字典树处理就可以。

2】但如果以这个字符串为最小,怎么判定其它字符串不会矛盾呢?

其实矛盾的情况详细一点说是: 比如要以  abcd 为最小, 但又有另一个字符串 aba ,这就矛盾了。

对这种情况,在跑字典树的时候,我们对有相同父亲结点的多个儿子结点相互连边,然后每次拓扑排序判一下环即可。

#include
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
typedef
long long ll;
const int N = 30005, M = 300005;

int n, cnt, tr[M][26], val[M*26];
string s[N];
void Insert(int ci)
{
int len=s[ci].size(), now=0;
rep(j,
0,len-1)
{
int tmp=s[ci][j]-'a';
if(tr[now][tmp]==0) tr[now][tmp]=++cnt;
now
= tr[now][tmp];
}
++val[now];
}
vector
<int > G[26];
int in[26];
queue
<int > q;
bool Toposort()
{
rep(i,
0,25) if(in[i]==0) q.push(i);
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=0; ii)
{
--in[G[u][i]];
if(in[G[u][i]]==0) q.push(G[u][i]);
}
}
rep(i,
0,25) if(in[i]) return false;
return true;
}
bool check(int ci)
{
rep(i,
0,25) G[i].clear(), in[i]=0;
int len=s[ci].size(), now=0;
rep(j,
0,len-1)
{
int tmp=s[ci][j]-'a';
if(j1 && val[tr[now][tmp]]) return false;
rep(i,
0,25) {
if(tr[now][i] && i!=tmp)
G[tmp].PB(i),
++in[i];
}
now
= tr[now][tmp];
}
if(Toposort()) return true;
return false;
}
int ans[N], ans1;
int main()
{
scanf(
"%d", &n);
rep(i,
1,n)
{
cin
>> s[i];
Insert(i);
}
rep(i,
1,n)
{
if(check(i)) ans[++ans1]=i;
}
printf(
"%d\n", ans1);
rep(i,
1,ans1)
cout
<endl;

return 0;
}
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E  求最值

题意:

给你一个长为n的序列a

定义f(i,j)=(i-j)2+g(i,j)2

g是这样的一个函数

求最小的f(i,j)的值,i!=j

tags:翻译一下,就是  (i-j)^2+(sum[i]-sum[j])^2  最小, 也就是最近点对。 分治 O(nlogn)

模板

// 分治求平面最近点对
struct Point { double x, y; };
struct Point point[N], *px[N], *py[N];
double get_dis(Point *p1,Point *p2) {
return sqrt((p1->x-p2->x)*(p1->x-p2->x)+(p1->y-p2->y)*(p1->y-p2->y));
}
bool cmpx(Point *p1,Point *p2) { return p1->xx; }
bool cmpy(Point *p1,Point *p2) { return p1->yy; }
double min(double a,double b) { return aa:b; }
double closest(int s,int e)
{
if(s+1==e)
return get_dis(px[s],px[e]);
if(s+2==e)
return min(get_dis(px[s],px[s+1]),min(get_dis(px[s+1],px[e]),get_dis(px[s],px[e])));
int mid=(s+e)>>1;
double ans=min(closest(s,mid),closest(mid+1,e));//递归求解
int i, j, cnt=0;
for(i=s; i<=e; i++)//把x坐标在px[mid].x-ans~px[mid].x+ans范围内的点取出来
{
if(px[i]->x>=px[mid]->x-ans && px[i]->x<=px[mid]->x+ans)
py[cnt
++]=px[i];
}
sort(py, py
+cnt, cmpy);//按y坐标排序
for(i=0; i)
{
for(j=i+1;j//py数组中的点是按照y坐标升序的
{
if(py[j]->y-py[i]->y>=ans) break;
ans
=min(ans,get_dis(py[i],py[j]));
}
}
return ans;
}
/*void Init()
{
for(int i=1; i<=n; ++i) {
scanf("%lf%lf", &point[i].x, &point[i].y);
px[i] = &point[i];
}
sort(px+1, px+1+n, cmpx);
}
*/
// E
#include
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
typedef
long long ll;
const int N = 100005;

struct Point { double x, y; };
struct Point point[N], *px[N], *py[N];
double get_dis(Point *p1,Point *p2) {
return sqrt((p1->x-p2->x)*(p1->x-p2->x)+(p1->y-p2->y)*(p1->y-p2->y));
}
bool cmpx(Point *p1,Point *p2) { return p1->xx; }
bool cmpy(Point *p1,Point *p2) { return p1->yy; }
double min(double a,double b) { return aa:b; }
double closest(int s,int e)
{
if(s+1==e)
return get_dis(px[s],px[e]);
if(s+2==e)
return min(get_dis(px[s],px[s+1]),min(get_dis(px[s+1],px[e]),get_dis(px[s],px[e])));
int mid=(s+e)>>1;
double ans=min(closest(s,mid),closest(mid+1,e));//递归求解
int i, j, cnt=0;
for(i=s; i<=e; i++)//把x坐标在px[mid].x-ans~px[mid].x+ans范围内的点取出来
{
if(px[i]->x>=px[mid]->x-ans && px[i]->x<=px[mid]->x+ans)
py[cnt
++]=px[i];
}
sort(py, py
+cnt, cmpy);//按y坐标排序
for(i=0; i)
{
for(j=i+1;j//py数组中的点是按照y坐标升序的
{
if(py[j]->y-py[i]->y>=ans) break;
ans
=min(ans,get_dis(py[i],py[j]));
}
}
return ans;
}
/*void Init()
{
for(int i=1; i<=n; ++i) {
scanf("%lf%lf", &point[i].x, &point[i].y);
px[i] = &point[i];
}
sort(px+1, px+1+n);
}
*/

int n;
double ai, sum[N];
int main()
{
scanf(
"%d", &n);
rep(i,
1,n)
{
scanf(
"%lf", &ai);
sum[i]
=sum[i-1]+ai;
point[i].x
=1.0*i, point[i].y=sum[i];
px[i]
= &point[i];
}
sort(px
+1, px+1+n, cmpx);
double ans = closest(1, n);
printf(
"%.0f\n", ans*ans);

return 0;
}
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