C语言float和double型数据在内存中的存储方式

#include 
/************************************************************************/
/* 3_tanxinsuanfa             找零钱                              */
/************************************************************************/
void main( int argc , char *argv[] )
{
	float mOney= 0;
	int yuan100 = 0, yuan50 = 0, yuan20 = 0, yuan10 = 0, yuan5 = 0, yuan1 = 0, coin5 = 0, coin2 = 0, coin1 = 0;
	printf ( "请输入要找金额(精确到角)：" );
	scanf ( "%f" , &money );

	while ( money >= 100.0f )
	{
		yuan100++;
		mOney= money - 100.0f;
	}
	while ( money >= 50.0f )
	{
		yuan50++;
		mOney= money -50.0f;
	}
	while ( money >= 20.0f )
	{
		yuan20++;
		mOney= money - 20.0f;
	}
	while ( money >= 10.0f )
	{
		yuan10++;
		mOney= money - 10.0f;
	}
	while ( money >= 5.0f )
	{
		yuan5++;
		mOney= money - 5.0f;
	}
	while ( money >= 1.0f )
	{
		yuan1++;
		mOney= money - 1.0f;
	}
	while ( money >= 0.5f )
	{
		coin5++;
		mOney= money - 0.5f;
	}
	while ( money >= 0.2f )
	{
		coin2++;
		mOney= money - 0.2f;
	}
	while ( money >= 0.1f )
	{
		coin1++;
		mOney= money - 0.1f;
	}

	printf ( "100元:\t%3d张\n" , yuan100 );
	printf ( "50元:\t%3d张\n" , yuan50 );
	printf ( "20元:\t%3d张\n" , yuan20 );
	printf ( "10元:\t%3d张\n" , yuan10 );
	printf ( "5元:\t%3d张\n" , yuan5 );
	printf ( "1元:\t%3d张\n" , yuan1 );
	printf ( "5角:\t%3d张\n" , coin5 );
	printf ( "2角:\t%3d张\n" , coin2 );
	printf ( "1角:\t%3d张\n" , coin1 );
	
}

模仿别人的贪心算法写了个找零钱的小程序，本来相安无事！
这是运行结果：
  
   随手将 float mOney= 0;的float改为了double，我想c编译器不是默认将浮点作为双精度（double）来处理的，那改为double应该也无妨。
但是，结果不对了！
  
  这是调试窗口看到的 money的值，这个值让我很不淡定了。。。
  
  我想起了---浮点型数据在内存中的存放方式
  scanf ( "%f" , &money );
  将一个64位数据的地址赋给了一个32位数据的地址，所以我猜想，应该是由于，数据在内存中存放形式不同导致结     果出错。

  于是，谷歌一下~~~找到了这两篇文章

     转：float和double在的存储方式 作者： jillzhang 联系方式：jillzhang@126.com

    C语言和C#语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit,double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。
无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：
1. 符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负
2. 指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储
3. 尾数部分（Mantissa）：尾数部分
其中float的存储方式如下图所示：
  

  而双精度的存储方式为:
  

   R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25* ,而120.5可以表示为:1.205* ,这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠，不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为：1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.00001* ,1110110.1可以表示为1.1101101* ,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx* ,尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了24bit，道理就是在这里，那24bit能精确到小数点后几位呢，我们知道9的二进制表示为1001，所以4bit能精确十进制中的1位小数点，24bit就能使float能精确到小数点后6位，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据 127，下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。
首先看下8.25，用二进制的科学计数法表示为:1.00001*
按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3 127=130 ,位数部分为,故8.25的存储方式如下图所示:
  

 而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:
 

  那么如果给出内存中一段数据，并且告诉你是单精度存储的话，你如何知道该数据的十进制数值呢？其实就是对上面的反推过程，比如给出如下内存数据：0100001011101101000000000000，首先我们现将该数据分段，0 10000 0101 110 1101 0000 0000 0000 0000，在内存中的存储就为下图所示：
  

  根据我们的计算方式，可以计算出，这样一组数据表示为:1.1101101* =120.5
而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异，不同的是指数部分和尾数部分的位数。所以这里不再详细的介绍双精度的存储方式了，只将120.5的最后存储方式图给出，大家可以仔细想想为何是这样子的
  
下面我就这个基础知识点来解决一个我们的一个疑惑，请看下面一段程序，注意观察输出结果
float f = 2.2f;
double d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
f = 2.25f;
d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
   可能输出的结果让大家疑惑不解，单精度的2.2转换为双精度后，精确到小数点后13位后变为了2.2000000476837，而单精度的2.25转换为双精度后，变为了2.2500000000000，为何2.2在转换后的数值更改了而2.25却没有更改呢？很奇怪吧？其实通过上面关于两种存储结果的介绍，我们已经大概能找到答案。首先我们看看2.25的单精度存储方式，很简单 0 1000 0001 001 0000 0000 0000 0000 0000,而2.25的双精度表示为:0 100 0000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,这样2.25在进行强制转换的时候，数值是不会变的，而我们再看看2.2呢，2.2用科学计数法表示应该为：将十进制的小数转换为二进制的小数的方法为将小数*2，取整数部分，所以0.282=0.4，所以二进制小数第一位为0.4的整数部分0，0.4×2=0.8，第二位为0,0.8*2=1.6,第三位为1，0.6×2 = 1.2，第四位为1，0.2*2=0.4，第五位为0，这样永远也不可能乘到=1.0，得到的二进制是一个无限循环的排列 00110011001100110011... ,对于单精度数据来说，尾数只能表示24bit的精度，所以2.2的float存储为:
  

但是这样存储方式，换算成十进制的值，却不会是2.2的，应为十进制在转换为二进制的时候可能会不准确，如2.2，而double类型的数据也存在同样的问题，所以在浮点数表示中会产生些许的误差，在单精度转换为双精度的时候，也会存在误差的问题，对于能够用二进制表示的十进制数据，如2.25，这个误差就会不存在，所以会出现上面比较奇怪的输出结果。

                                                                     

scanf ( "%f" , &money ); 改为 scanf ( "%lf" , &money );并将数字后面的f后缀去掉。就可以完美运行了！

   啥~~~为嘛要加个f，人老谭说了：c语言编译系统将浮点型常量作为双精度来处理。
   例如：float f = 2.45678 * 4523.65；系统先把2.45678 和 4523.65作为双精度数，然后进行运算，得到的结果也是一个双精度数。最后取其前7位赋给浮点型变量 f 。这样做可以使计算结果更准确。但是，运算速度降低了。如果，在数字的后面加字母 f 或者 F （如 1.65f、65.487F），这样编译系统就会把他们按单精度（32位）处理。