热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 编程语言 > 正文

C语言求解无向图顶点之间的所有最短路径

这篇文章主要为大家详细介绍了C语言求解无向图顶点之间的所有最短路径,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下

本文实例为大家分享了C语言求解无向图顶点之间的所有最短路径的具体代码,供大家参考,具体内容如下

思路一:

DFS,遇到终点之后进行记录
辅助存储:

std::vector tempPath;
std::vector> totalPath;

实现:

//查找无向图的所有最短路径,直接dfs就可以解决了
//记录保存这里用 vector> 插入失败,重新搞一下 OK
// 时间复杂度 O(N + E)
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define MAX 10
#define INF 999999

int graph[MAX + 1][MAX + 1];
int N, M;          //node, edge
int nodeBook[MAX + 1];
int minPath = INF;
std::vector pathNodeVec;
std::vector> allShortVec;
int startNode, endNode;

void dfs(int i, int step)
{
  if (i == endNode) {   //遇到终点,进行路径判定
    if (step  tempVec = pathNodeVec;
      allShortVec.clear();            //清空
      allShortVec.push_back(tempVec);      //存储
      pathNodeVec.pop_back();
    } else if (step == minPath) {
      std::cout <<"step == minpath.., size = " < tempVec = pathNodeVec;
      allShortVec.push_back(tempVec);     //存储当前路径 
      pathNodeVec.pop_back();
    } else { ;}
    return;
  }

  nodeBook[i] = 1;
  pathNodeVec.push_back(i);
  for (int x = 1; x <= N; x++) {   //尝试所有可能性
    if (x == i)
      continue;
    if (nodeBook[x] == 1)
      continue;
    if (graph[i][x] == INF)
      continue;
    dfs(x, step + 1);
  }
  nodeBook[i] = 0;
  pathNodeVec.pop_back();
  return ;
}
int main(void)
{
  std::cin >> N >> M;
  for (int x = 1; x <= N; x++)
    nodeBook[x] = 0;    //表示还没有访问
  for (int x = 1; x <= N; ++x)
    for (int y = 1; y <= N; ++y) {
      if (x == y)
        graph[x][y] = 0;
      else
        graph[x][y] = INF;
    }
  for (int i = 1; i <= M; ++i) {
    int tempX, tempY, tempWeight;
    std::cin >> tempX >> tempY >> tempWeight;
    graph[tempX][tempY] = tempWeight;
  }
  std::cout <<"please input start node & end node :" <> startNode >> endNode;
  pathNodeVec.clear();
  allShortVec.clear();

  dfs(startNode, 0);
  std::cout <<"all shortest path: \t";
  std::cout <<"size = " <>::const_iterator it = allShortVec.begin(); it != allShortVec.end(); it++) {
    for (std::vector::const_iterator it2 = (*it).begin(); it2 != (*it).end(); it2++)
      std::cout <<(*it2) <<"\t";
    std::cout <

时间分析:

O(V + E)

缺点:

可能会爆栈,我这里算86W点+414W边直接爆,小的没问题。

思路二:

BFS,位图/vector/.. 记录好每一步的路径即可

时间

O(V + E)

额外开销:

存储每一步的路径,如何维护好,尽量避免循环查找。

思路三:

1. 先求出起始点start到其余所有点的最短路径;  Dijkstra
2. 然后以终点end为开始,反向进行dfs/bfs搜索;  
每回退 i 层,判断值(path-i)与起点到当前点最短路径长度 temp 的比较;
二者相等,则继续(利用子问题的正确性); 若 (path-i)

如图所示:


先求出start到其余所有点的最短路径;

然后从 end 点开始往回搜索;

end上面一个点,(path - 1 = 3)等于起始点到它的最短路径长 3,判断,是最短路径上的点,继续;

再往上搜索:

左边那个点3,因为此时(path - 2)= 2,而那个点的 temp=3,即 (path - i) 而上面那个点2,此时 (path - 2)= 2 , 而那个点 temp = 2, 即 (path - i) == temp , 因此它必然在 start 到 end 的最短路径上。继续搜索下去 。

重复这样的过程直到搜索完毕,最终得到两条最短路径。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。


推荐阅读
  • A题这题贼水,直接暴力就可以了。用个bool数组记录一下,如果某一天,当前剩下的最大的出现了的话,就输出一段。1#include<stdio.h>2intn;3boolvi ... [详细]
  • 说到C语言的语句块,真是一堆血泪史。第一大坑就是优先级。刚工作那会儿,C的书没看几本,自信满满的认为C语言都会了,拿出搞ACM培养的豪情壮志,代码倒是写得爽,却到处留 ... [详细]
  • c语言\n不换行,c语言printf不换行
    本文目录一览:1、C语言不换行输入2、c语言的 ... [详细]
  • 宁德时代与第四范式达成合作,将利用第四范式的AI技术,打造规模化的人工智能平台,并将AI技术融入电池生产线。通过全流程AI技术和低门槛的AI生产工具,宁德时代实现了对生产线数据的实时分析与决策。第四范式是一家人工智能技术与服务提供商,其先知平台降低了AI在各行业内的应用门槛。宁德时代是国内具备国际竞争力的动力电池制造商之一,专注于新能源汽车动力电池系统、储能系统的研发、生产和销售。 ... [详细]
  • 本文介绍了P1651题目的描述和要求,以及计算能搭建的塔的最大高度的方法。通过动态规划和状压技术,将问题转化为求解差值的问题,并定义了相应的状态。最终得出了计算最大高度的解法。 ... [详细]
  • 1,关于死锁的理解死锁,我们可以简单的理解为是两个线程同时使用同一资源,两个线程又得不到相应的资源而造成永无相互等待的情况。 2,模拟死锁背景介绍:我们创建一个朋友 ... [详细]
  • 解决Cydia数据库错误:could not open file /var/lib/dpkg/status 的方法
    本文介绍了解决iOS系统中Cydia数据库错误的方法。通过使用苹果电脑上的Impactor工具和NewTerm软件,以及ifunbox工具和终端命令,可以解决该问题。具体步骤包括下载所需工具、连接手机到电脑、安装NewTerm、下载ifunbox并注册Dropbox账号、下载并解压lib.zip文件、将lib文件夹拖入Books文件夹中,并将lib文件夹拷贝到/var/目录下。以上方法适用于已经越狱且出现Cydia数据库错误的iPhone手机。 ... [详细]
  • 本文介绍了解决二叉树层序创建问题的方法。通过使用队列结构体和二叉树结构体,实现了入队和出队操作,并提供了判断队列是否为空的函数。详细介绍了解决该问题的步骤和流程。 ... [详细]
  • 本文讨论了使用HTML5+JS开发App所需的框架和工具推荐,希望能提供真实案例作为参考。重点考虑框架和工具的文档齐全性以及是否支持二维码扫描、摇一摇等功能。同时提到了H5+框架的适用性。 ... [详细]
  • 本文介绍了一个程序,可以输出1000内能被3整除且个位数为6的所有整数。程序使用了循环和条件判断语句来筛选符合条件的整数,并将其输出。 ... [详细]
  • 《数据结构》学习笔记3——串匹配算法性能评估
    本文主要讨论串匹配算法的性能评估,包括模式匹配、字符种类数量、算法复杂度等内容。通过借助C++中的头文件和库,可以实现对串的匹配操作。其中蛮力算法的复杂度为O(m*n),通过随机取出长度为m的子串作为模式P,在文本T中进行匹配,统计平均复杂度。对于成功和失败的匹配分别进行测试,分析其平均复杂度。详情请参考相关学习资源。 ... [详细]
  • 动态规划算法的基本步骤及最长递增子序列问题详解
    本文详细介绍了动态规划算法的基本步骤,包括划分阶段、选择状态、决策和状态转移方程,并以最长递增子序列问题为例进行了详细解析。动态规划算法的有效性依赖于问题本身所具有的最优子结构性质和子问题重叠性质。通过将子问题的解保存在一个表中,在以后尽可能多地利用这些子问题的解,从而提高算法的效率。 ... [详细]
  • 本文介绍了UVALive6575题目Odd and Even Zeroes的解法,使用了数位dp和找规律的方法。阶乘的定义和性质被介绍,并给出了一些例子。其中,部分阶乘的尾零个数为奇数,部分为偶数。 ... [详细]
  • #-*-coding:utf-8-*-print(upython与开源QGis课题研究组)#print(汉字)##创建矢量数据文件#try:fromosgeoimporto ... [详细]
  • 主函数:CStringGetCPUIDString()Copyright(C)shangweixiao2011 ... [详细]
author-avatar
异常登录了吖
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有