CV几何图像拟合（圆）最小二乘法（中）

参考1
参考2
【个人记录】

一、代数拟合和几何拟合

拟合圆优先使用几何拟合，可以使用代数拟合确定初始点。

1、代数拟合

1）Kasa Fit

2）Pratta fit

3) Taubin fit

4) Hyper fit

2、几何拟合

Levenberg-Marquardt是非线性回归中回归参数最小二乘估计的一种估计方法，由D.W.Marquardt于1963年提出，他是根据1944年K.Levenbevg的一篇论文发展的。
这种方法是把最速下降法和线性化方法(泰勒级数)加以综合的一种方法。因为最速下降法适用于迭代的开始阶段参数估计值远离最优值的情况，而线性化方法，即高斯牛顿法适用于迭代的后期，参数估计值接近最优值的范围内。两种方法结合起来可以较快地找到最优值。


1） Levenberg-Marquardt fit in the “full” (a,b,R) space

2）Levenberg-Marquardt fit in the “reduced” (a,b) space

3）Chernov-Lesort fit

4）Chernov-Houssam fit

二、对比

Taubin和Hough结果：目测Taubin效果不是很好