C++数学库Eigen导致工程执行文件变大问题

最近项目中&＃xff0c;涉及到矩阵运算&＃xff0c;同事使用Eigen数学库实现对应的算法功能后&＃xff0c;生成的执行文件很大&＃xff0c;大概大了30MB&＃xff0c;我是感觉不能忍的。所以就去分析问题在哪&＃xff0c;最后发现算法中用到了奇异值分解&＃xff0c;这是导致变大的很大一个原因&＃xff0c;矩阵其实不是特别大&＃xff0c;用求逆就行&＃xff0c;奇异值分解就大材小用了。最后发现直接求逆&＃xff0c;CPU消耗、时间消耗都更合理。
之后自己就去总结下&＃xff0c;当下的C&＃43;&＃43;数学库。

Eigen是一个高层次的C &＃43;&＃43;库&＃xff0c;有效支持线性代数&＃xff0c;矩阵和矢量运算&＃xff0c;数值分析及其相关的算法。Eigen是一个开源库&＃xff0c;从3.1.1版本开始遵从MPL2许可。

概述

• Eigen适用范围广
  支持包括固定大小、任意大小的所有矩阵操作&＃xff0c;甚至是稀疏矩阵。
• 运算速度快。
  表达式模板允许智能地删除临时对象&＃xff0c;并在适当的时候启用延迟求值。固定大小的矩阵得到了充分的优化&＃xff0c;避免了动态内存分配&＃xff0c;并在有意义时展开循环。对于大型矩阵&＃xff0c;需要特别注意缓存友好性。
• 可靠
  算法的可靠性是经过精心挑选的。可靠性方面有清晰的文档和非常安全的分解作为保证。
  Eigen通过自己的测试套件(超过500个可执行程序)、标准BLAS测试套件和部分LAPACK测试套件进行了全面测试。
• 优雅
  由于有了表达式模板&＃xff0c;这个API非常干净和富有表现力&＃xff0c;同时对c&＃43;&＃43;程序员来说感觉很自然。在Eigen上实现算法感觉就像复制伪代码。
• Eigen有很好的编译器支持
  因为在许多编译器上运行验证过官方的测试套件&＃xff0c;以保证可靠性和解决任何编译器错误。Eigen也是标准c&＃43;&＃43; 98&＃xff0c;并且维护了非常合理的编译时间。

文档

直接在官网找到

要求

仅需要头C&＃43;&＃43;标准库。
官方使用CMake&＃xff0c;创建文档、单元测试并自动化安装。

许可

Eigen从 3.1.1 版本开始免费&＃xff0c;遵从MPL2协议&＃xff0c;也就是简单弱版协议。
早期的版本遵从LGPL3&＃43;协议。
几乎任何软件都可以使用本库。例如&＃xff0c;闭源软件可以使用Eigen而不必公开自己的源代码。许多专有和封闭源代码的软件项目现在都在使用Eigen&＃xff0c;还有许多bsd授权的项目。

Eigen是标准的C &＃43;&＃43; 98&＃xff0c;因此理论上应该与任何兼容的编译器兼容。每当我们使用某些非标准功能时&＃xff0c;该功能都是可选的&＃xff0c;可以禁用。
Eigen已成功与以下编译器一起使用&＃xff1a;
GCC 4.8版及更高版本。较旧版本的gcc可能也可以正常工作&＃xff0c;但不再进行测试。
MSVC&＃xff08;Visual Studio&＃xff09;&＃xff0c;2012及更高版本。请注意&＃xff0c;启用IntelliSense&＃xff08;/ FR标志&＃xff09;已知会触发一些内部编译错误。Eigen的旧版本3.2支持MSVC 2010&＃xff0c;而版本3.1支持MSVC 2008。
英特尔C &＃43;&＃43;编译器。强烈建议启用-inline-forceinline选项。
LLVM / CLang &＃43;&＃43;&＃xff0c;版本3.4及更高版本。&＃xff08;2.8版本以前可以正常工作&＃xff0c;但是未在最新版本的Eigen上进行过测试&＃xff09;
XCode 7及更高版本。基于LLVM / CLang。
MinGW&＃xff0c;最新版本。基于GCC。
QNX的QCC编译器。
关于性能&＃xff0c;Eigen在基于GCC或LLVM / Clang的编译器中表现最佳。有关某些已知的编译问题&＃xff0c;请参见此页面。

4.1 奇异值分解&＃xff08;SVD&＃xff09;

奇异值分解(singular value decomposition, SVD)&＃xff1a;将矩阵分解为奇异向量(singular vector)和奇异值(singular value)。通过奇异值分解&＃xff0c;我们会得到一些与特征分解相同类型的信息。然而&＃xff0c;奇异值分解有更广泛的应用。每个实数矩阵都有一个奇异值分解&＃xff0c;但不一定都有特征分解。例如&＃xff0c;非方阵的矩阵没有特征分解&＃xff0c;这是我们只能使用奇异值分解。

4.2 矩阵分解 (decomposition, factorization)

矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积&＃xff0c;可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD&＃xff08;奇异值&＃xff09;分解等&＃xff0c;常见的有三种&＃xff1a;1)三角分解法 (Triangular Factorization)&＃xff0c;2)QR 分解法 (QR Factorization)&＃xff0c;3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion)。

4.3 矩阵

矩阵是高等代数学中的常见工具&＃xff0c;也常见于统计分析等应用数学学科中&＃xff1a;

在物理学中&＃xff0c;矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用&＃xff1b;
计算机科学中&＃xff0c;三维动画制作、图像识别和一些算法也需要用到矩阵&＃xff1b;

矩阵是高等代数学中的常见工具&＃xff0c;也常见于统计分析等应用数学学科中。

• 在物理学中&＃xff0c;矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用&＃xff1b;
• 计算机科学中&＃xff0c;三维动画制作、图像处理、机械臂运动控制、CAD、OpenGL等都有大量应用。

1、Eigen官网
2、百科–矩阵
3、百科–Eigen
4、矩阵奇异值分解简介及C&＃43;&＃43;/OpenCV/Eigen的三种实现
5、用Eigen求解线性方程组
6、Qt开发笔记之线性代数&＃xff1a;线性代数矩阵以及Eigen库的介绍、编译和使用