变阻抗控制理论基础、公式推导

注&＃xff1a;..代表省略了一些符号

1、机器人建模&＃xff1a;在人机交互环境中&＃xff0c;机器人欧拉-拉普拉斯动态可以表示为&＃xff1a;

*机械臂动力学建模所使用的动力学方程一般有两种形式&＃xff1a;

欧拉-兰格朗日方程(E-L方程)&＃xff1a;

* 对胡可定律的解释。一种解释&＃xff0c;外力F与弹簧恢复力kx反向相反&＃xff0c;带负号。另一种解释&＃xff0c;恢复力&＃xff08;内力&＃xff09;F与弹簧形变量方向相同。也可以像知乎上用因果关系理解&＃xff0c;形变产生恢复力&＃xff0c;恢复力与外力符号相反。弹簧内力产生形变&＃xff0c;内力与形变方向相同。后一种解释之所以奇怪&＃xff0c;是它不是以机器人为对象用力守恒来建模。前一种解读是&＃xff0c;针对机械臂末端力的守恒角度列出的方程。对于机器人末端&＃xff0c;系统用运动补偿环境接触力&＃xff0c;可以看成机械臂对外界环境的柔顺。这里使用前一种解读。

参考博文&＃xff1a;机器人阻抗控制概念&＃xff0c;https://blog.csdn.net/xiaohejiaoyiya/article/details/88015682

3、变阻抗控制的一些问题

3.1 控制单个系数变化&＃xff1a;

1. 调整惯性参数M&＃xff0c;使接触值的稳定值增大或减小

2. 增大阻尼参数D&＃xff0c;使力响应的超调减小&＃xff0c;力峰值显著下降。但过大的阻尼会增长响应时间。

3. 刚度系数K直接反应了机械手与环境交互时呈现刚性还是柔性&＃xff0c;减小刚度系数会使接触力变小。

3.2 一些相关应用场景、使用算法和控制效果