SCOI2009：背包问题与数论的深度结合分析

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,tot;
ll p[200],f[2000],ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=2;i<=1000;i++) {
        bool g=true;
        for(int j=2;j<=trunc(sqrt(i));++j) {
            if (i%j==0) {
                g=false;
                break;
            }
        }
        if (g) tot++,p[tot]=i;
    }
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=tot;++i)
        for(int j=n;j>=p[i];--j)
            for(int k=p[i];k<=j;k*=p[i]) f[j]+=f[j-k];
    for (int i=0;i<=n;++i) ans+=f[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

//欧拉筛
v[1]=1;
tot=0;
for (int i=2;x<=n;i++){
    if (!v[i])  prime[++tot]=i;
    for (int j=1;j<=tot&&prime[j]*i<=n;j++){
        v[i*prime[j]]=1;
        if (i%prime[j]==0) break;
    }
}