热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 编程语言 > 正文

JSOI2010蔬菜庆典:树结构中的无限大权值问题

本文探讨了JSOI2010的蔬菜庆典问题,主要关注如何处理非根非叶子节点的无限大权值情况。通过分析根节点及其子树的特性,提出了有效的解决方案,并详细解释了算法的实现过程。

在 JSOI2010 的蔬菜庆典问题中,我们需要考虑一个非根非叶子节点如何达到无限大的权值。显然,只要任意两个儿子节点的权值不同即可。

对于根节点而言,其自身不会变化,因此可以分别处理每个子树。如果某个子树内存在任意一个节点有两个权值不同的儿子,则直接输出 +inf。

对于其他情况,子树必须满足特定条件才能避免无限大权值的出现。具体来说,每个节点需满足 val[fa] + val[son] = 2 * val[self],否则整棵树可能会产生连锁反应,导致两个儿子权值不同,从而输出 +inf。

唯一允许改变权值而不导致无限大的情况是当子树形成一条链(可以有多个叶子连在末端节点上)。此时,我们可以通过操作连续的三个节点 x, y, z 来调整差分数组,使得差分值从大到小排序。

接下来是代码实现部分,按照上述步骤进行模拟:

#include 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read() {
int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch <'0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x <<1) + (x <<3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
return x * f;
}
const int N = 2e5 + 7;
int n, a[N]; // 权值
ll ans, res, b[N], ss; // 答案,中间答案,差分数组,叶子节点权值和
int fir[N], from[N <<1], to[N <<1], cntt;
inline void add(int a, int b) { from[++cntt] = fir[a]; fir[a] = cntt; to[cntt] = b; }
int rt, son[N], fa[N]; // 根,任意一个儿子,父亲
bool GG, flag; // 是否+inf, 子树是否权值一样
void dfs(int x) {
int u = son[x]; res += a[x];
if (!son[x]) ss += a[x];
for (int i = fir[x]; i; i = from[i]) {
int &v = to[i];
if (a[v] != a[u]) { GG = 1; return; }
if (a[fa[x]] + a[v] != 2 * a[x]) flag = 1;
fa[v] = x; dfs(v);
}
}
int dfs2(int x) // 判断除去叶子是否是一条链
{
int cnt = 0, pd = 0;
for (int i = fir[x]; i; i = from[i]) cnt++, pd |= dfs2(to[i]);
if (pd && cnt >= 2) GG = 1;
return cnt > 0;
}
inline bool cmp(ll &a, ll &b) { return a > b; }
int val[N], tot;
void dfs3(int x) // 走链
{
val[++tot] = a[x];
if (son[x]) dfs3(son[x]);
}
void solve(int x) // 处理一个子树
{
flag = res = ss = 0; fa[x] = rt; dfs(x);
if (GG) return;
if (flag) dfs2(x); // 如果权值会变,看看是否为链
if (GG) return;
if (!flag) { ans += res; return; } // 权值不变直接把整个子树权值计入答案
tot = 0; dfs3(x); val[0] = a[rt];
for (int i = 1; i <= tot; i++) b[i] = val[i] - val[i-1]; // 差分
sort(b + 1, b + tot + 1, cmp); ll now = a[rt];
for (int i = 1; i ans += ss; // 记得加上叶子
}
inline void clr() {
cntt = GG = flag = rt = ans = res = tot = ss = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = b[i] = son[i] = fa[i] = fir[i] = val[i] = 0;
}
int main() {
while (233) {
n = read(); if (!n) break;
int fa;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fa = read(), a[i] = read();
if (fa == -1) rt = i;
else add(fa, i), son[fa] = i;
}
for (int i = fir[rt]; i; i = from[i]) {
solve(to[i]); if (GG) break;
}
if (GG) printf("+inf\n");
else printf("%lld\n", ans + a[rt]);
clr();
}
return 0;
}

参考资料:链接


推荐阅读
  • 本题来自WC2014,题目编号为BZOJ3435、洛谷P3920和UOJ55。该问题描述了一棵不断生长的带权树及其节点上小精灵之间的友谊关系,要求实时计算每次新增节点后树上所有可能的朋友对数。 ... [详细]
  • 丽江客栈选择问题
    本文介绍了一道经典的算法题,题目涉及在丽江河边的n家特色客栈中选择住宿方案。两位游客希望住在色调相同的两家客栈,并在晚上选择一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。我们将详细探讨如何计算满足条件的住宿方案总数。 ... [详细]
  • 本文介绍如何从字符串中移除大写、小写、特殊、数字和非数字字符,并提供了多种编程语言的实现示例。 ... [详细]
  • 在高并发需求的C++项目中,我们最初选择了JsonCpp进行JSON解析和序列化。然而,在处理大数据量时,JsonCpp频繁抛出异常,尤其是在多线程环境下问题更为突出。通过分析发现,旧版本的JsonCpp存在多线程安全性和性能瓶颈。经过评估,我们最终选择了RapidJSON作为替代方案,并实现了显著的性能提升。 ... [详细]
  • 本文介绍如何利用栈数据结构在C++中判断字符串中的括号是否匹配。通过顺序栈和链栈两种方式实现,并详细解释了算法的核心思想和具体实现步骤。 ... [详细]
  • 深入解析Java枚举及其高级特性
    本文详细介绍了Java枚举的概念、语法、使用规则和应用场景,并探讨了其在实际编程中的高级应用。所有相关内容已收录于GitHub仓库[JavaLearningmanual](https://github.com/Ziphtracks/JavaLearningmanual),欢迎Star并持续关注。 ... [详细]
  • 本文介绍了如何使用JavaScript的Fetch API与Express服务器进行交互,涵盖了GET、POST、PUT和DELETE请求的实现,并展示了如何处理JSON响应。 ... [详细]
  • Linux环境下C语言实现定时向文件写入当前时间
    本文介绍如何在Linux系统中使用C语言编程,实现在每秒钟向指定文件中写入当前时间戳。通过此示例,读者可以了解基本的文件操作、时间处理以及循环控制。 ... [详细]
  • CSS高级技巧:动态高亮当前页面导航
    本文介绍了如何使用CSS实现网站导航栏中当前页面的高亮显示,提升用户体验。通过为每个页面的body元素添加特定ID,并结合导航项的类名,可以轻松实现这一功能。 ... [详细]
  • 本文详细解释了为什么在成功执行移动赋值操作后,对象的析构函数会被调用,并提供了代码示例和详细的分析。 ... [详细]
  • This post discusses an issue encountered while using the @name annotation in documentation generation, specifically regarding nested class processing and unexpected output. ... [详细]
  • JavaScript中的数组是数据集合的核心结构之一,内置了多种实用的方法。掌握这些方法不仅能提高开发效率,还能显著提升代码的质量和可读性。本文将详细介绍数组的创建方式及常见操作方法。 ... [详细]
  • 本文详细介绍如何使用CSS自定义HTML5视频播放器的样式,涵盖常见属性及跨浏览器兼容性问题。发布时间:2020-09-14 14:46:29;来源:亿速云;阅读量:58;作者:小新。 ... [详细]
  • 在尝试使用C# Windows Forms客户端通过SignalR连接到ASP.NET服务器时,遇到了内部服务器错误(500)。本文将详细探讨问题的原因及解决方案。 ... [详细]
  • 在编译BSP包过程中,遇到了一个与 'gets' 函数相关的编译错误。该问题通常发生在较新的编译环境中,由于 'gets' 函数已被弃用并视为安全漏洞。本文将详细介绍如何通过修改源代码和配置文件来解决这一问题。 ... [详细]
author-avatar
旭峰fd_817
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有