朴素贝叶斯

  朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。

对于给定的训练数据集，

1. 首先给予特征条件独立假设学习出输入输出的联合概率分布；
2. 然后基于此模型，对给定的输入 x" role="presentation"> x $x$，利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出 y" role="presentation"> y $y$。

朴素贝叶斯方法实现简单，学习与预测的效率都比较高，是一种常用的方法。

基本方法

  设输入空间 X&＃x2286;Rn" role="presentation"> X⊆Rn $\mathcal{X}\subseteq {\mathbf{\text{R}}}^n$ 是 n" role="presentation"> n $n$ 维向量的集合，输出空间为类标记集合 Y={c1,c2,...,cK}" role="presentation"> Y={c1,c2,...,cK} $\mathcal{Y}=\{c_1,c_2,...,c_K\}$，输入为特征向量 x&＃x2208;X" role="presentation"> x∈X $x\in \mathcal{X}$，输出为类标记 yi&＃x2208;Y" role="presentation"> yi∈Y $y_i\in \mathcal{Y}$。已知 X" role="presentation"> X $X$ 是定义在 X" role="presentation"> X $\mathcal{X}$ 上的随机向量， Y 是定义在输出空间 Y" role="presentation"> Y $\mathcal{Y}$ 上的随机变量。P(X,Y)" role="presentation"> P(X,Y) $P(X,Y)$ 是 X" role="presentation"> X $X$ 和 Y" role="presentation"> Y $Y$ 的联合概率分布。训练数据集：

  朴素贝叶斯通过训练数据集学习联合概率分布 P(X,Y)" role="presentation"> P(X,Y) $P(X,Y)$。具体的，学习一下的先验概率分布以及条件概率分布。

• 先验概率分布：
  

  P(Y=ck)&＃xA0;&＃xA0;k=0,1,...,K" role="presentation"> P(Y=ck)  k=0,1,...,K $$P(Y=c_k)k=0,1,...,K$$

• 条件概率分布：
  

  P(X=x|Y=ck)=P(X(1)=x(1),X(2)=x(2),...,X(n)=xn)|Y=ck)" role="presentation"> P(X=x|Y= var cpro_id = "u6885494";
  • 机器学习
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