探索1000以内的完美数：因数和等于自身

本文将详细介绍如何编写程序来找出1000以内的所有完美数，并解释其背后的数学原理。

问题描述：

完美数是指一个正整数，其所有小于自身的因数（除数）之和等于该数本身。例如，6是第一个完美数，因为它的因数1、2、3相加正好等于6。本项目旨在找出1000以内的所有完美数。

算法设计：

为了找到这些完美数，我们可以使用嵌套循环来检查每个数字是否满足完美数的条件。具体步骤如下：

• 遍历从1到1000的所有整数。


• 对于每个整数，计算其所有小于自身的因数之和。


• 如果因数之和等于该整数，则输出该整数为完美数。

程序代码：

#include 
using namespace std;

int main() {
    for (int num = 1; num <= 1000; ++num) {
        int sum = 0;
        for (int divisor = 1; divisor             if (num % divisor == 0) {
                sum += divisor;
            }
        }
        if (sum == num) {
            cout <        }
    }
    return 0;
}

结果展示：

总结：

这个项目的实现过程中，关键在于每次循环后要重置因数和变量为零，以确保正确计算每个数字的因数和。虽然一开始有些困难，但在老师的指导下，最终成功实现了目标。通过这次练习，我们不仅掌握了完美数的概念，还提高了编程技能。