数据结构和算法概述

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。

数据结构

我们通常可以把数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。

逻辑结构

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类。

集合结构：集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间没有任何其他的关系。

线性结构：线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系

树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系

图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。常见的物理结构有顺序存储结构、链式存储结构。

顺序存储结构：把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ，比如我们常用的数组就是顺序存储结构。

链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时，数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置

算法概述

在程序中，我们也可以用不同的算法解决相同的问题，而不同的算法的成本也是不相同的。总体上，一个优秀的算法追求以下两个目标：

1、花最少的时间完成需求；

2、占用最少的内存空间完成需求；

比如我们计算1到100的和，有两种方案，分别如下所示：

1、第一种方案：执行100次累加，将结果打印到控制台。

public static void main(String[] args){
int sum = 0;
int n = 100;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i;
}
System.out.println("sum=" + sum);
}


2、第二种方案：执行一次加法和一次乘法以及一次除法运算，将结果打印到控制台。

public static void main(String[] args){
int sum = 0;
int n = 100;
sum = (n + 1) * n / 2;
System.out.println("sum=" + sum);
}


从代码中可以很明显的看出，方案二算法完成需求花费的时间更少。

比如我们想计算10的阶乘，这里也有两种方案：

1、第一种方案：使用递归的方式，最多的时候，需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个方法。

public class TestDemo {
public static void main(String[] args){
long result = func(10);
System.out.println(result);
}
public static long func(long n){
if (n == 1){
return 1;
}
return n * func(n - 1);
}
}


2、第二种方案：使用for循环完成需求，方法只会执行一次，只需要在栈内存开辟一块内存执行方法。

public class TestDemo {
public static void main(String[] args){
long result = func(10);
System.out.println(result);
}
public static long func(long n){
int result = 1;
for (long i = 1; i <= n ; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
}


很明显，第二种算法完成需求，占用的内存空间更小。