连续正数序列之和等于目标值的解法探讨

给定一个正整数 target，任务是找出所有连续正整数序列，这些序列的和等于 target。每个符合条件的序列必须至少包含两个数，并且序列中的数字必须从小到大排列。不同序列之间根据其首项从小到大排序。

示例 1:

输入: target = 9 输出: [[2, 3, 4], [4, 5]]

示例 2:

输入: target = 15 输出: [[1, 2, 3, 4, 5], [4, 5, 6], [7, 8]]

约束条件:

• 1 <= target <= 10^5

滑动窗口是一种常用的数据处理技巧，特别适用于数组或列表中连续子序列的搜索。在本题中，我们可以将正整数序列视为一个数组，通过滑动窗口来查找所有满足条件的子序列。

滑动窗口的特性在于它的左右边界仅能向右移动，这一规则确保了算法的时间复杂度保持在 O(n)。如果允许边界向左移动，则可能引入不必要的重复计算，导致效率降低。

要解决这个问题，关键是确定滑动窗口何时扩大或缩小：

• 当窗口内数字之和小于目标值时，需要增加总和，因此应扩大窗口，即将右边界向右移动。
• 当窗口内数字之和大于目标值时，需要减少总和，因此应缩小窗口，即将左边界向右移动。
• 当窗口内数字之和正好等于目标值时，记录当前序列作为解决方案之一，然后继续向右移动左边界，寻找下一个可能的序列。

这种方法能够确保找到所有符合条件的序列，因为每次找到一个序列后，窗口都会适当调整，从而探索新的可能性。

public int[][] findContinuousSequence(int target) { int i = 1; // 滑动窗口左边界 int j = 1; // 滑动窗口右边界 int sum = 0; // 当前窗口内数字之和 List res = new ArrayList<>(); while (i <= target / 2) { if (sum  target) { sum -= i++; } else { int[] arr = new int[j - i]; for (int k = i; k