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[TyvjP1050]动态规划求解最长公共子序列问题

在解决最长公共子序列问题时,动态规划是一种高效的方法。具体而言,我们使用二维数组`dp[i][j]`来表示第一个字符串匹配到第`i`位,第二个字符串匹配到第`j`位时的最长公共子序列长度。状态转移方程为:当两个字符相等时,`dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1`;否则,`dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])`。通过这种方法,我们可以有效地计算出两个字符串的最长公共子序列。

传送门

 

f[i][j] 表示第 1 个串匹配到第 i 位,第 2 个串匹配到第 j 位的答案。

 

f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1])              (a[i] != b[j])

f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1], f[i - 1][j - 1] + 1)  (a[i] == b[j])

 

——代码

1 #include
2 #include
3 #include
4
5 using std::max;
6
7 int n, m, f[2001][2001];
8 char a[2001] = {'0'}, b[2001] = {'0'};
9
10 int main()
11 {
12 int i, j;
13 scanf("%s %s", a + 1, b + 1);
14 n = strlen(a);
15 m = strlen(b);
16 for(i = 1; i )
17 for(j = 1; j )
18 if(a[i] == b[j]) f[i][j] = max(f[i - 1][j - 1] + 1, max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]));
19 else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
20 printf("%d", f[n - 1][m - 1]);
21 return 0;
22 }

View Code

 

转:https://www.cnblogs.com/zhenghaotian/p/6838115.html



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这个家伙很懒,什么也没留下!
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