作者：李磊g114826 | 来源：互联网 | 2024-12-23 16:05
给定行数numRows，生成帕斯卡三角形的前numRows行。例如，当numRows为5时，返回的结果应为：[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]。
问题描述：
根据给定的行数 numRows，生成帕斯卡三角形（Pascal's Triangle）的前 numRows 行。
例如，如果 numRows = 5，则返回：
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]
中文解释：
给定行数 numRows，生成帕斯卡三角形的前 numRows 行。
例如，如果 numRows = 5，则返回：
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]
解决方案：
初次接触这道题时，可能会觉得有简便方法，但实际操作中需要按照定义逐步构建。帕斯卡三角形的构造规则如下：
- 第一行只有一个元素：1。
- 第二行有两个元素：1, 1。
- 从第三行开始，每一行的元素数量等于行号。每行的第一个和最后一个元素都是 1，中间的元素是上一行相邻两个元素之和。
具体实现可以通过以下步骤完成：
- 初始化一个空的结果列表 result 和一个临时列表 last 用于存储上一行的数据。
- 遍历从 1 到 numRows 的每一行，对于每一行：
- 创建一个新的行列表 row，并将第一个元素设为 1。
- 如果当前行大于 2，则根据上一行的数据填充中间元素。
- 将新生成的行添加到结果列表中，并更新 last 为当前行。
时间复杂度为 O(n²)，其中 n 是行数。
1 class Solution {
2 public:
3 vectorint>> generate(int numRows) {
4 if( numRows <&＃61; 0 ) {
5 return vectorint>>();
6 }
7
8 vectorint>> result;
9 vector<int> last &＃61; {1};
10 for( int i &＃61; 1; i <&＃61; numRows; i&＃43;&＃43; ) {
11 vector<int> row &＃61; {1};
12 if( i >&＃61; 2 ) {
13 for( int j &＃61; 1; j 1; j&＃43;&＃43; ) {
14 row.push_back(last[j-1] &＃43; last[j]);
15 }
16 }
17 row.push_back(1 );
18 result.push_back(row);
19 last &＃61; row;
20 }
21 return result;
22 }
23 };
京公网安备 11010802041100号