探讨C++中log函数的精度问题

根据cppreference文档，#include提供了如下log函数的声明：

#include
float log( float arg );
double log( double arg );
long double log( long double arg );
double log( Integral arg );

前三个函数分别计算float、double和long double类型的自然对数（以e为底）。第四个是一个泛型函数模板，接受任何整数类型的参数，等价于第二个函数（参数被转换成double类型）。

#include
float logf( float arg );
double log( double arg );
long double logl( long double arg );
#define log( arg )

这些函数同样用于计算自然对数。其中，宏定义log根据参数类型自动选择调用logf、log或logl。如果参数是复数或虚数，则宏会调用相应的复数函数（如clogf, clog, clogl）。

在解决LeetCode的“3的幂”问题时，遇到了一些麻烦。初始尝试如下代码未能通过测试：

bool isPowerOfThree(int n) {
    if(n <= 0) return false;
    return n == pow(3,int(log(n)/log(3)));
}

而稍作修改后，使用logf代替log，代码成功通过了所有测试：

bool isPowerOfThree(int n) {
    if(n <= 0) return false;
    return n == pow(3,int(logf(n)/logf(3)));
}

关键在于log与logf之间的精度差异。当处理浮点数运算时，选择合适的函数可以避免因精度不足导致的错误结果。

然而，在接下来的“2的幂”问题中，情况却发生了逆转。之前无法通过的代码在这道题中却能顺利过关，反之亦然。这进一步说明了在涉及浮点数运算时，选择正确的函数版本对于确保计算准确性的重要性。

为了防止此类精度问题的发生，建议在使用对数函数时优先考虑使用log10或其他更高精度的数学函数，以确保算法的稳定性和可靠性。