websocket不能同时在两个页面同时建立连接吗？

现在有A、B两个页面，A页面有个开始游戏按钮，点击开始游戏按钮后，B页面才可以进行游戏。同时A页面会实时更新游戏的排名数据，所以想到了用websocket。但是目前的问题是，我A页面点击开始后，如果用websocket通知B页面的话，A页面的websocket就失效了，而且B页面有些数据也要实时更新，所以想问下这种情况是要建立两个websocket连接还是该如何处理。