spss非参数检验K多个独立样本检验（KruskalWallis检验）案例解析（转）

今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个独立样本检验 &＃xff08; Kruskal-Wallis检验&＃xff09;。

      还是以SPSS教程为例&＃xff1a;

假设&＃xff1a;HO:   不同地区的儿童&＃xff0c;身高分布是相同的

          H1&＃xff1a; 不同地区的儿童&＃xff0c;身高分布是不同的

不同地区儿童身高样本数据如下所示&＃xff1a;

提示&＃xff1a;此样本数为4个&＃xff08;北京&＃xff0c;上海&＃xff0c;成都 &＃xff0c;广州&＃xff09;每个样本的样本量&＃xff08;观察数&＃xff09;都为5个

即&＃xff1a;K&＃61;4>3   n&＃61;5,  此时如果样本逐渐增大&＃xff0c;呈现出自由度为K-1的平方的分布&＃xff0c;&＃xff08;即指&＃xff1a;卡方检验&＃xff09;

点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验&＃xff0c;进入如下界面&＃xff1a;

将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内&＃xff0c; 将“城市&＃xff08;CS)变量” 拖入“分组变量”内&＃xff0c;点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”&＃xff08;这里的变量类型必须为“数字型”&＃xff09;如果不是数字型&＃xff0c;必须要先定义或者重新编码。

在“检验类型”下面选择“秩和检验”&＃xff08; Kruskal-Wallis检验&＃xff09;点击确定

运行结果如下所示&＃xff1a;

对结果进行分析如下&＃xff1a;

1&＃xff1a;从“检验统计量a,b”表中可以看出&＃xff1a;秩和统计量为&＃xff1a;13.900

                                                             自由度为&＃xff1a;3&＃61;k-1&＃61;4-1

下面来看看“秩和统计量”的计算过程&＃xff0c;如下所示&＃xff1a;

假设“秩和统计量”为 kw    那么:

其中&＃xff1a;n&＃43;1/2   为全体样本的“秩平均”     Ri./ni   为第i个样本的秩平均    Ri.代表第i个样本的秩和&＃xff0c; ni代表第i个样本的观察数&＃xff09;

最后得到的公式为&＃xff1a;

北京地区的“秩和”为&＃xff1a;   秩平均*观察数&＃xff08;N) &＃61; 14.4*5&＃61;72

上海地区的“秩和”为&＃xff1a;8.2*5&＃61;41

成都地区的“秩和”为&＃xff1a;15.8*5&＃61;79

广州地区的“秩和”为&＃xff1a;3.6*5&＃61;18

接近13.90  &＃xff08;由于中间的计算&＃xff0c;我采用四舍五入&＃xff0c;丢弃了部分数值&＃xff0c;所以&＃xff0c;会有部分误差&＃xff09;

2&＃xff1a;“检验统计量a,b”表中可以看出&＃xff1a;“渐进显著性为0.003&＃xff0c; 由于0.003<0.01  所以得出结论&＃xff1a;

 H1&＃xff1a; 不同地区的儿童&＃xff0c;身高分布是不同的