python求梅森尼数_梅森尼数寂寞暴走伤的个人空间OSCHINA中文开源技术交流社区...

问题描述&＃xff1a;

法国数学家梅森尼对这类形如2^n-1的素数特别感兴趣&＃xff0c;做过很多有意义的工作&＃xff0c;后人把此类数命名为梅森尼数。

已经证明了&＃xff0c;如果2^n-1是素数&＃xff0c;则幂指数n必须是素数&＃xff0c;然而&＃xff0c;反过来并不对&＃xff0c;当n是素数时&＃xff0c;2^n-1不一定是素数。例如&＃xff0c;人们已经找出2^11-1是一个合数&＃xff0c;23可以除尽它&＃xff0c;2^23-1是一个合数&＃xff0c;47可以除尽它。

编程找出指数n在(2,50)中的梅森尼数。

我的代码&＃xff1a;

import math

def prime(m):

count&＃61;0

for i in range(2,int(math.sqrt(m))&＃43;1):

if m%i&＃61;&＃61;0:

count&＃61;1

if count&＃61;&＃61;0:

return True

else:

return False

for j in range(2,50):

if prime(2**j-1) and prime(j):

print j,2**j-1

结果&＃xff1a;

幂   梅森尼数

2     3

3     7

5     31

7     127

13    8191

17    131071

19    524287

31    2147483647

我的思路&＃xff1a;

过程很简单&＃xff0c;就是定义一个函数用来判断传入的参数是否为素数&＃xff0c;然后遍历2到50之间的数&＃xff0c;输出同时满足指数是素数&＃xff0c;对应的2^n-1也是素数的数即可&＃xff1b;

示例代码&＃xff1a;

import math

def isPrimeNumber(num):

i &＃61; 2

x &＃61; math.sqrt(num)

while i <&＃61; x:

if num%i &＃61;&＃61; 0:

return False

i &＃43;&＃61; 1

return True

def masonNumber(num):

arr &＃61; []

for i in xrange(2, num &＃43; 1):

if isPrimeNumber(i) and isPrimeNumber(2**i - 1):

arr.append(2**i - 1)

return arr

print masonNumber(50)