python两个数组是否相等_Python学习第116课numpy.dot和矩阵相乘的数学运算

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关于numpy中数组的相乘&＃xff0c;我们学习了对位相乘(用numpy.multiply、或*直接相乘,比如数组a和b的对位相乘就是numpy.multiply(a,b)或a*b)和一维数组的点乘(dot product&＃xff0c;也有人叫inner product&＃xff0c;比如一维数组a和b的点乘就是a.b)。

numpy中的点乘就是numpy.dot。对于二维以上的数组的点乘&＃xff0c;就会用到矩阵相乘。

对于矩阵相乘&＃xff0c;我们直接推导最一般最基本的情况&＃xff0c;就是ndarray(我们可以把它理解为n维的数组)和mdarray(我们可以把它理解为m维的数组)这两个数组进行相乘。所以我们必须要接触matrix(矩阵)的一些概念&＃xff0c;我们可以把matrix看做是一种非常有用的数据储存的结构。在后面的物理、Fintech(科技金融)、图像识别、机器学习等方面&＃xff0c;都可以用到矩阵。

因此矩阵的数学原理也是非常重要的&＃xff0c;感兴趣的话可以去看看。现在我们只做一些最简单的演示&＃xff0c;如果现在对矩阵了解的不是很深入也没关系&＃xff0c;也没有必要在现在的阶段花很大精力去学习&＃xff0c;我们后面的学习中会不断的去重复和推演。现在先掌握最基础的东西&＃xff0c;然后在numpy中知道怎么用矩阵相乘的方法去计算就可以了。

matrix multiplication(矩阵相乘)就是两个矩阵形式结构的数据进行运算的方法。同时因为矩阵在空间上是有它的意义的&＃xff0c;所以矩阵运算是一个很精妙的东西。

numpy.dot的计算方法有很多&＃xff0c;相当于当两个数组进行点乘的时候&＃xff0c;它在内部对这两个数组做了一个判断&＃xff0c;它会根据这两个数组的不同维度结构&＃xff0c;采用不同的计算方式&＃xff0c;所以它会判断对于两个都是一维的数组&＃xff0c;怎么计算&＃xff0c;两个二维以上的数组&＃xff0c;怎么计算&＃xff0c;比如二维以上数组的点乘&＃xff0c;就是用我们现在介绍的矩阵相乘的方法计算。

●矩阵相乘

关于矩阵相乘&＃xff0c;大学的线性代数课程里面学过&＃xff0c;现在我再大概的介绍一下最基本的运算。矩阵运算的其他的一些规则、规律&＃xff0c;后面遇到了会再进行介绍。

例&＃xff1a;

比如现在有两个矩阵x和y。

x和y都是2*2的结构&＃xff0c;就是2行2列的结构。

运算过程&＃xff1a;

①矩阵相乘&＃xff0c;首先要判断第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数是否相等&＃xff0c;如果相等才能进行相乘。

在本例中&＃xff0c;x的列数是2&＃xff0c;y的行数是2&＃xff0c;所以可以相乘。

②其次&＃xff0c;把第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数消掉&＃xff0c;剩下的数字就是相乘后的结果的行数和列数。

在本例中&＃xff0c;把第一个矩阵的列数2和第二个矩阵的行数2消掉&＃xff0c;剩下的数字就是第一个矩阵的行数2和第二个矩阵的列数2&＃xff0c;所以相乘的结果是2行2列的矩阵。

假如说x是3行2列&＃xff0c;y是2行5列&＃xff0c;那么相乘的结果&＃xff0c;就是3行5列的矩阵。

③运算过程如下图&＃xff1a;

上图是两个2x2的矩阵相乘的运算过程和结果。

其他维度的矩阵相乘&＃xff0c;相信你也知道如何运算了吧&＃xff0c;规律是一样的。如果有不明白的&＃xff0c;可以评论区留言都可以。

以上就是矩阵相乘的运算方法和过程。

我是时问新&＃xff0c;欢迎关注我。跟我一起从零开始学习Python&＃xff0c;每天花一点时间&＃xff0c;开启python编程新世界的大门&＃xff0c;领略新的风光&＃xff0c;让人生多一种可能&＃xff01;