matlab自由落体程序,基于MATLAB的自由落体运动仿真.pdf

基于MATLAB的自由落体运动仿真.pdf

基于MAⅡ&＃xff0e;AB的自由落体运动仿真

李文莹(山东科技大学矿业与安全工程学院&＃xff0c;山东青岛266590)

摘要&＃xff1a;当物体只受重力的情况下&＃xff0c;物体会做自由落体运动。本文运用matlab语言自编小程序模拟自由落体运动的

全过程&＃xff0c;一方面实现自由落体动态可视化&＃xff1b;另一方面利用h&＃61;÷扩(其中g&＃61;10)计算位移&＃xff0c;利用V&＃61;殍计算速度&＃xff0c;满足输入

下落时间时&＃xff0c;物体在此时刻停止运动并显示同时刻的速度与位移。

关键词&＃xff1a;MATLAB&＃xff1b;自由落体运动&＃xff1b;仿真

中图分类号&＃xff1a;0313文献标志码&＃xff1a;B 文章编号&＃xff1a;1008—0155(2017)07一014l一02

1问题阐述 当设定在时间为3s时停止运动&＃xff0c;模拟过程计

根据牛顿的万有引力定律可知&＃xff0c;常规物体只

在重力的作用下&＃xff0c;初速度为零的运动&＃xff0c;叫作自由落 计算的结果一致。运动结果如图1所示。

体运动。自由落体运动是一种理想状态下的物理

模型。通过利用Madab提供的图像处理平台&＃xff0c;对

该运动过程进行仿真&＃xff0c;达到更好的观察自由落体

运动的过程。

2模拟过程及运行结果

根据madab提供的处理平台&＃xff0c;建立物体自由

落体运动的模型。模型假设自由落体运动的总高

度为400m&＃xff0c;重力加速度为g&＃61;10n∥s“2&＃xff0c;设置计算

时间间隔为o&＃xff0e;01s(不考虑计算机运算的时间)&＃xff0c;即

每0&＃xff0e;0ls计算一次速度与位移&＃xff0c;循环计算&＃xff0c;直至想

要停止的时刻&＃xff0c;物体即停止运动&＃xff0c;运行结果显示此

时的速度与位移。

模拟过程MATLAB命令流如下&＃xff1a;

图l 3s时自由落体运动结果

h&＃61;400&＃xff1b;&＃xff05;输入坠落高度

经过多次模拟过程&＃xff0c;得出结论&＃xff1a;在400m的高

stp&＃61;3&＃xff1b;&＃xff05;输入结束时间

度下&＃xff0c;当时间为8&＃xff0e;9s时恰好落地&＃xff0c;此时的运算结

v&＃61;O&＃xff1b;&＃xff05;速度初始化

k&＃61;0&＃xff1b;&＃xff05;计数器初始化

图2所示。

&＃xff05;开始仿真

for

t&＃61;0&＃xff1a;O&＃xff0e;01&＃xff1a;8&＃xff0e;9

ift<&＃61;stp&＃xff05;停止时间判断

y&＃61;h一0&＃xff0e;5&＃xff1a;l&＃61;10幸t2&＃xff1b;&＃xff05;计算坠落高度

scatter(0&＃xff0c;y&＃xff0c;70&＃xff0c;白&＃xff1a;k’&＃xff1b;&＃xff05;画出此刻位置

title(自由落体运动’&＃xff1b;&＃xff05;输入图名

ylabel(高度’&＃xff1b;&＃xff05;纵坐标标签

商s([一l&＃xff0c;1&＃xff0c;0&＃xff0c;400])&＃xff1b;&＃xff05;定义横纵轴范围

pause(&＃xff0e;01)&＃xff1b;&＃xff05;暂停0&＃xff0e;Ols

else

stp&＃xff05;输出时间

y&＃xff05;输出stp时刻坠落高度

v&＃61;10水stp&＃xff05;输出速度值

end 图2 8&＃xff0e;9s时自由落体运动结果

end

收稿日期&＃xff1a;2017—03一09

作者简介&＃xff1a;李文莹(1990一)&＃xff0c;女&＃xff0c;山东泰安市人&＃xff0c;山东科技大学矿业与安全工程学院硕士研究生在读&＃xff0c;研究方向为经济

系统结构与优化&＃xff0c;系统仿真。

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万方数据

3结论 布置两个测区&＃xff0c;每一个测区内布置2组钻孔&＃xff0c;每组

运用Matlab的软件平台&＃xff0c;编写相应的命令流&＃xff0c;钻孔内布置4个钻孔。1#测区距切眼30m&＃xff0c;2#测

对整个自由落体的运动过程进行仿真并得出运行 区距切眼100m。数显钻孔应立即交叉安装&＃xff0c;测区

结果&＃xff0c;实现了全过程的动态可视化以及在不同时 内组问距为10m&＃xff0c;钻孔间距5m&＃xff0c;钻孔安装深度分

刻停止运动并显示与此时刻相对应的运动的位移

与速度&＃xff0c;模拟的运行结果接近真实的运动过程&＃xff0c;证 行底板向煤柱中打设。

明运用Matlab进行自由落体运动的模拟是可行 根据对两个测区&＃xff0c;4个测段&＃xff0c;16个不同深度钻

的&＃xff0c;并且结果是接近真实值的。 孔应力计的数据统计得出结论&＃xff0c;1501工作面回风

道下帮煤体内8m&＃xff5e;12m位置为应力峰值区域&＃xff0c;