matlab直方图均衡化实验报告,直方图均衡化步骤简单讲解与Matlab实现

直方图均衡化是一种可以使图片的灰度级分散得更均匀的方法&＃xff0c;利用的是均一化的思想(涉及概率论的内容这里不作解释因为我也不会)。

实际操作是很简单的(如果只是实现主要的内容)。

主要步骤&＃xff1a;

1.求出各个灰度级的分布概率(频率代替概率)

2.计算各个灰度级的累计概率(累加&＃xff0c;最后等于1)

3.由旧的灰度级算出新的灰度级

4.将图片的各个点映射回新的灰度级

Matlab代码实现&＃xff1a;

%假设有矩阵

A&＃61;imread(&＃39;Grayimage.tiff&＃39;);

subplot(2,3,1),imshow(A),title(&＃39;原图&＃39;);

%图片尺寸

[m,n]&＃61;size(A)&＃xff1b;

%一般图片为256&＃xff0c;看图片具体情况而定。

N&＃61;256;

%定义原图直方图的向量

P&＃61;zeros(1,N);

统计每个灰度级出现的次数占总数的比例。

%遍历计算每个灰度级出现的次数

for i&＃61;1:m

for j&＃61;1:n

for a&＃61;0:N-1

if A(i,j)&＃61;&＃61;a

P(a&＃43;1)&＃61;P(a&＃43;1)&＃43;1;

end

end

end

end

%平均求频率&＃xff0c;频率代替概率

P&＃61;P/(m*n);

subplot(2,3,2),bar(P),title(&＃39;原图直方图&＃39;); %可以用其它的绘图函数代替

统计灰度级的累计概率&＃xff0c;即第一个灰度级的概率为原本概率&＃xff0c;第二个灰度级概率为第1个灰度级&＃43;第2个灰度级&＃xff0c;第三个灰度级概率为第1个&＃43;第2个&＃43;第3个灰度级概率……

%概率累计PD

PD&＃61;P;

for i&＃61;2:N

PD(i)&＃61;PD(i-1)&＃43;PD(i);

end

subplot(2,3,3),bar(PD),title(&＃39;原图累计直方图&＃39;);

旧灰度级与新灰度级的关系是:

新灰度级&＃61;[(原灰度级的累计概率)*(总灰度级-1)&＃43;0.5]取小数点前面的整数&＃xff0c;应该是四舍五入的操作。

这里用fix实现。

%新灰度级并匹配显示新图

S&＃61;zeros(1,N);

for i&＃61;1:N

S(i)&＃61;fix((N-1)*PD(i)&＃43;0.5);

end

for i&＃61;1:m

for j&＃61;1:n

A(i,j)&＃61;S(A(i,j)&＃43;1);

end

end

subplot(2,3,4),imshow(A),title(&＃39;新图&＃39;);

观察新图的灰度直方图。

%新图的灰度直方图

P2&＃61;zeros(1,N);

for i&＃61;1:m

for j&＃61;1:n

for a&＃61;0:N-1

if A(i,j)&＃61;&＃61;a

P2(a&＃43;1)&＃61;P2(a&＃43;1)&＃43;1;

end

end

end

end

P2&＃61;P2/(m*n);

subplot(2,3,5),bar(P2),title(&＃39;新图直方图&＃39;);

结果图&＃xff0c;可以观察到新图的直方图被拉开了&＃xff0c;图片的对比度更高。另外&＃xff0c;请读者们注意&＃xff0c;这里的横坐标是错误的&＃xff0c;是没有做调整的&＃xff0c;而正确的直方图应该从0开始。

事实上&＃xff0c;这种做法存在的缺陷是&＃xff1a;对于一些灰度级比较少的图片&＃xff0c;可能会导致一些比较明显的灰度级缺失(因为用到了取整的操作)&＃xff0c;进一步导致图片的内容缺失&＃xff0c;不过对于比较复杂的图片而言是没有问题的。

新图由于缺少0级灰度值导致黑色区域变白

其实Matlab里面已经有了一个方便好用的直方图均衡化的函数&＃xff1a;histeq(img);

读者们不妨使用open histeq来打开这个函数&＃xff0c;仔细看看里面的一些特殊的处理。