MATLAB实现纹理分析的灰度共生矩阵算法

灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix, GLCM）是图像处理中一种重要的纹理分析工具，它通过计算图像中像素点与其邻近像素点之间的灰度值组合出现的概率来构建矩阵。这种矩阵能够反映图像中局部区域的纹理信息，从而帮助区分不同类型的纹理。

在精细纹理中，某一灰度级结构随距离变化较快；而在粗糙纹理中，则变化较慢。为了分析图像的纹理特征，我们通常选择一个M×N的矩形窗口作为分析单位。

下面是一个使用MATLAB实现的灰度共生矩阵计算示例代码，该代码首先定义了一个函数comatrix来计算共生矩阵，并提取了包括方向、步长、能量、最大概率、熵、对比度、倒数差分矩以及相关性在内的八个特征值。

% 主程序
[m, n] = size(img);
k = 1;
for i = 1:10:m-10 % 假设每次取10x10的图像块
    for j = 1:10:n-10
        re{k} = comatrix(img(i:i+9, j:j+9), fai, d);
        k = k + 1;
    end
end

for j = 1:8
    s = [];
    for i = 1:k-1
        s = [s re{i}(j)];
    end
    figure;
    plot(s)
end

接下来是comatrix.m函数的具体实现：

function re = comatrix(D, fai, d)
    [m, n] = size(D);
    ma = max(D(:));
    mi = min(D(:));
    D = D - mi + 1; % 将最小值调整为1
    k = ma - mi + 1; % 确定共生矩阵的大小
    P = zeros(k, k);
    
    if fai == 0
        h = 0; w = d;
    elseif fai == 45
        h = d; w = d;
    elseif fai == 90
        h = d; w = 0;
    else
        h = d; w = -d;
    end
    
    if fai ~= 135
        for i = 1:m-h
            for j = 1:n-w
                P(D(i, j), D(i+h, j+w)) = P(D(i, j), D(i+h, j+w)) + 1;
            end
        end
    else
        for i = 1:m-h
            for j = 1-w:n
                P(D(i, j), D(i+h, j+w)) = P(D(i, j), D(i+h, j+w)) + 1;
            end
        end
    end
    
    if sum(P(:)) ~= 0
        P = P / sum(P(:)); % 归一化矩阵
    end
    
    % 计算八个特征值
    re = zeros(1, 8);
    re(1) = fai; % 方向特征
    re(2) = d; % 步长特征
    re(3) = sum(P(:).^2); % 能量特征
    re(4) = max(P(:)); % 最大概率特征
    
    miux = sum(double(1:k) .* sum(P(1:k, :)));
    miuy = sum(double(1:k) .* sum(P(:, 1:k)));
    sigmax = sum((double(1:k) - miux).^2 .* sum(P(1:k, :)));
    sigmay = sum((double(1:k) - miuy).^2 .* sum(P(:, 1:k)));
    
    for i = 1:k
        for j = 1:k
            if P(i, j) ~= 0
                re(5) = re(5) + P(i, j) * log2(P(i, j)); % 熵特征
            end
            re(6) = re(6) + (i - j)^2 * P(i, j); % 对比度特征
            if i ~= j
                re(7) = re(7) + P(i, j) / abs(i - j); % 倒数差分矩特征
            end
            re(8) = re(8) + i * j * P(i, j);
        end
    end
    
    if sigmax * sigmay ~= 0
        re(8) = (re(8) - miux * miuy) / (sigmax * sigmay); % 相关性特征
    end
end

上述代码中的re即为当前分析的纹理特征向量，包含了八个描述子。最终，这些特征值被绘制为曲线图，以直观展示纹理特征的变化趋势。

参考资料：

MATLAB 官方文档 - 灰度共生矩阵