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matlab矩阵命令,matlab矩阵运算命令

有哪位高人总结了matlab中的矩阵的基本运算命令?还有有关极限、积1.1矩阵的表示1.2矩阵运算1.2.14特殊运算1.矩阵对角线元素的抽取函数diag格式Xdia

有哪位高人总结了matlab中的矩阵的基本运算命令?还有有关极限、积

1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1.矩阵对角线元素的抽取 函数 diag 格式 X &#61; diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素&#xff0c;当k&#61;0时&#xff0c;v为X的主对角线&#xff1b;当k>0时&#xff0c;v为上方第k条对角线&#xff1b;当k<0时&#xff0c;v为下方第k条对角线。

X &#61; diag(v) %以v为主对角线元素&#xff0c;其余元素为0构成X。 v &#61; diag(X,k) %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。

k&#61;0&#xff1a;抽取主对角线元素&#xff1b;k>0&#xff1a;抽取上方第k条对角线元素&#xff1b;k<0抽取下方第k条对角线元素。 v &#61; diag(X) %抽取主对角线元素构成向量v。

2.上三角阵和下三角阵的抽取 函数 tril %取下三角部分 格式 L &#61; tril(X) %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵L L &#61; tril(X,k) %抽取X的第k条对角线的下三角部分&#xff1b;k&#61;0为主对角线&#xff1b;k>0为主对角线以上&#xff1b;k<0为主对角线以下。 函数 triu %取上三角部分 格式 U &#61; triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U U &#61; triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分&#xff1b;k&#61;0为主对角线&#xff1b;k>0为主对角线以上&#xff1b;k<0为主对角线以下。

3.矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法&#xff0c;即用“&#xff1a;”和函数“reshape”&#xff0c;前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作&#xff1b;而后者是对于一个矩阵的操作。 (1)“&#xff1a;”变维 (2)Reshape函数变维 格式 B &#61; reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m*n矩阵B B &#61; reshape(A,m,n,p&#xff0c;…) %将矩阵A变维为m*n*p*… B &#61; reshape(A,[m n p…]) %同上 B &#61; reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小&#xff0c;元素个数与A中元素个数 相同。

(5)复制和平铺矩阵 函数 repmat 格式 B &#61; repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m*n块&#xff0c;即B由m*n块A平铺而成。 B &#61; repmat(A,[m n]) %与上面一致 B &#61; repmat(A,[m n p…]) %B由m*n*p*…个A块平铺而成 repmat(A,m,n) %当A是一个数a时&#xff0c;该命令产生一个全由a组成的m*n矩阵。

1.3 矩阵分解 1.3.1 Cholesky分解 函数 chol 格式 R &#61; chol(X) %如果X为n阶对称正定矩阵&#xff0c;则存在一个实的非奇异上三角阵R&#xff0c;满足R&#39;*R &#61; X&#xff1b;若X非正定&#xff0c;则产生错误信息。 [R,p] &#61; chol(X) %不产生任何错误信息&#xff0c;若X为正定阵&#xff0c;则p&#61;0,R与上相同&#xff1b;若X非正定&#xff0c;则p为正整数&#xff0c;R是有序的上三角阵。

1.3.2 LU分解 矩阵的三角分解又称LU分解&#xff0c;它的目的是将一个矩阵分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积&#xff0c;即A&#61;LU。 函数 lu 格式 [L,U] &#61; lu(X) %U为上三角阵&#xff0c;L为下三角阵或其变换形式&#xff0c;满足LU&#61;X。

[L,U,P] &#61; lu(X) %U为上三角阵&#xff0c;L为下三角阵&#xff0c;P为单位矩阵的行变换矩阵&#xff0c;满足LU&#61;PX。 1.3.3 QR分解 将矩阵A分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的乘积。

函数 qr 格式 [Q,R] &#61; qr(A) %求得正交矩阵Q和上三角阵R,Q和R满足A&#61;QR。 [Q,R,E] &#61; qr(A) %求得正交矩阵Q和上三角阵R,E为单位矩阵的变换形式&#xff0c;R的对角线元素按大小降序排列&#xff0c;满足AE&#61;QR。

[Q,R] &#61; qr(A,0) %产生矩阵A的“经济大小”分解 [Q,R,E] &#61; qr(A,0) %E的作用是使得R的对角线元素降序&#xff0c;且Q*R&#61;A(:, E)。 R &#61; qr(A) %稀疏矩阵A的分解&#xff0c;只产生一个上三角阵R&#xff0c;满足R&#39;*R &#61; A&#39;*A&#xff0c;这种方法计算A&#39;*A时减少了内在数字信息的损耗。

[C,R] &#61; qr(A,b) %用于稀疏最小二乘问题&#xff1a;minimize||Ax-b||的两步解&#xff1a;[C,R] &#61; qr(A,b),x &#61; R\c。 R &#61; qr(A,0) %针对稀疏矩阵A的经济型分解 [C,R] &#61; qr(A,b,0) %针对稀疏最小二乘问题的经济型分解 函数 qrdelete 格式 [Q,R] &#61; qrdelete(Q,R,j) %返回将矩阵A的第j列移去后的新矩阵的qr分解 函数 qrinsert 格式 [Q,R] &#61; qrinsert(Q,R,j,x) %在矩阵A中第j列插入向量x后的新矩阵进行qr分解。

若j大于A的列数&#xff0c;表示在A的最后插入列x。 1.3.6 特征值分解 函数 eig 格式 d &#61; eig(A) %求矩阵A的特征值d&#xff0c;以向量形式存放d。

d &#61; eig(A,B) %A、B为方阵&#xff0c;求广义特征值d&#xff0c;以向量形式存放d。 [V,D] &#61; eig(A) %计算A的特征值对角阵D和特征向量V&#xff0c;使AV&#61;VD成立。

[V,D] &#61; eig(A,&#39;nobalance&#39;) %当矩阵A中有与截断误差数量级相差不远的值时&#xff0c;该指令可能更精确。&#39;nobalance&#39;起误差调节作用。

[V,D] &#61; eig(A,B) %计算广义特征值向量阵V和广义特征值阵D&#xff0c;满足AV&#61;BVD。 [V,D] &#61; eig(A,B,flag) % 由flag指定算法计算特征值D和特征向量V,flag的可能值为&#xff1a;&#39;chol&#39; 表示对B使用Cholesky分解算法&#xff0c;这里A为对称Hermitian矩阵&#xff0c;B为正定阵。

&#39;qz&#39; 表示使用QZ算法&#xff0c;这里A、B为非对称或非Hermitian矩阵。 说明 一般特征值问题是求解方程&#xff1a; 解的问题。

广义特征值问题是求方程&#xff1a; 解的问题。 1.3.7 奇异值分解 函数 svd 格式 s &#61; svd (X) %返回矩阵X的奇异值向量 [U,S,V] &#61; svd (X) %返回一个与X同大小的对角矩阵S&#xff0c;两个酉矩阵U和V&#xff0c;且满足&#61; U*S*V&#39;。

若A为m*n阵&#xff0c;则U为m*m阵&#xff0c;V为n*n阵。奇异值在S的对角线上&#xff0c;非负且按降序排列。

[U,S,V] &#61; svd (X,0) %得到一个“有效大小”的分解&#xff0c;只计算出矩阵U的前n列&#xff0c;矩阵S的大小为n*n。 1.4 线性方程的组的求解 我们将线性方程的求解分为两类&#xff1a;一类是方程组求唯一解或求特解&#xff0c;另一类是方程组求无穷解即通解。

可以通过系数矩阵的秩来判断&#xff1a; 若系数矩阵的秩r&#61;n(n为方程组中未知变量的个数)&#xff0c;则有唯一解&#xff1b; 若系数矩阵的秩r怎么用matlab进行矩阵运算

矩阵分析是解决很多问题的好方法&#xff0c;但是很多时候矩阵的运算比较繁琐&#xff0c;特别是高阶矩阵运算。这时候如果用matlab来计算就方便快捷得多。下面我将介绍一些基本的矩阵运算方法。如加&#xff0c;减&#xff0c;乘&#xff0c;除&#xff0c;转置&#xff0c;求逆。

约定&#xff1a;

a&#61;[1,3,5;2,4,6;7,9,8] b&#61;[9,6,4;3,4,5;2,3,4]

工具/原料

matlab

方法/步骤

加和减&#xff1a;

加减法的命令很简单&#xff0c;直接用加或者减号就可以了。如&#xff1a;

c&#61;a&#43;b

d&#61;a-b

乘法&#xff1a;

一般乘法&#xff1a;c&#61;a*b&#xff0c;要求a的列数等于b的行数。

如果a,b是一般的向量&#xff0c;如a&#61;[1,2,3] b&#61;[3,4,5]

点积&#xff1a; dot(a,b),

叉积&#xff1a; cross(a,b)

卷积&#xff1a; conv(a,b)

除法&#xff1a;一般在解线性方程组时会用到。

x&#61;a\b 如果ax&#61;b&#xff0c;则 x&#61;a\b是矩阵方程的解。

x&#61;b/a 如果xa&#61;b&#xff0c; 则x&#61;b/a是矩阵方程的解。

转置&#xff1a;

转置时&#xff0c;矩阵的第一行变成第一列&#xff0c;第二行变成第二列&#xff0c;。

x&#61;a.&#39;

求逆&#xff1a;

要求矩阵为方阵。这在矩阵运算中很常用。

x&#61;inv(a)

MATLAB 如何对矩阵进行运算&#xff1b;

加和减&#xff1a;加减法的命令很简单&#xff0c;直接用加或者减号就可以了。

如&#xff1a;c&#61;a&#43;bd&#61;a-b乘法&#xff1a;一般乘法&#xff1a;c&#61;a*b&#xff0c;要求a的列数等于b的行数。如果a,b是一般的向量&#xff0c;如a&#61;[1,2,3] b&#61;[3,4,5]点积&#xff1a; dot(a,b)&#xff0c; 叉积&#xff1a; cross(a,b)卷积&#xff1a; conv(a,b)除法&#xff1a;一般在解线性方程组时会用到。

x&#61;a\b 如果ax&#61;b&#xff0c;则 x&#61;a\b是矩阵方程的解。x&#61;b/a 如果xa&#61;b&#xff0c; 则x&#61;b/a是矩阵方程的解。

转置&#xff1a;转置时&#xff0c;矩阵的第一行变成第一列&#xff0c;第二行变成第二列&#xff0c;。

。x&#61;a.&#39;求逆&#xff1a;要求矩阵为方阵。

这在矩阵运算中很常用。x&#61;inv(a)。



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seazz2001
这个家伙很懒,什么也没留下!
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