loj#6062.「2017山东一轮集训Day2」Pairhall定理+线段树

题意:给出一个长度为 n的数列 a和一个长度为 m 的数列 b&＃xff0c;求 a有多少个长度为 m的连续子数列能与 b匹配。两个数列可以匹配&＃xff0c;当且仅当存在一种方案&＃xff0c;使两个数列中的数可以两两配对&＃xff0c;两个数可以配对当且仅当它们的和不小于 h。
题解:先把b排序,要想能匹配,由hall定理,b的每个子集(大小为x)都至少有x条连向b,bi递增,和bi连的边也递增,那么当bi连边大于等于i时即可,所以当min(bi-i)>&＃61;0时满足条件
线性扫一遍即可,每个a二分b更新线段树即可

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize(4)
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune&＃61;native")
#include
#define fi first
#define se second
#define db double
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector
#define mod 1000000007
#define ld long double
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m&＃43;1,r,rt<<1|1
#define pll pair
#define pil pair
#define pli pair
#define pii pair
//#define cd complex
#define ull unsigned long long
//#define base 1000000000000000000
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fin freopen("a.txt","r",stdin)
#define fout freopen("a.txt","w",stdout)
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
template
inline T const& MAX(T const &a,T const &b){return a>b?a:b;}
template
inline T const& MIN(T const &a,T const &b){return ainline void add(ll &a,ll b){a&＃43;&＃61;b;if(a>&＃61;mod)a-&＃61;mod;}
inline void sub(ll &a,ll b){a-&＃61;b;if(a<0)a&＃43;&＃61;mod;}
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll qp(ll a,ll b){ll ans&＃61;1;while(b){if(b&1)ans&＃61;ans*a%mod;a&＃61;a*a%mod,b>>&＃61;1;}return ans;}
inline ll qp(ll a,ll b,ll c){ll ans&＃61;1;while(b){if(b&1)ans&＃61;ans*a%c;a&＃61;a*a%c,b>>&＃61;1;}return ans;}using namespace std;const double eps&＃61;1e-8;
const ll INF&＃61;0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N&＃61;150000&＃43;10,maxn&＃61;50000&＃43;10,inf&＃61;0x3f3f3f3f;int mi[N<<2],lazy[N<<2],a[N],b[N];
void pushup(int rt)
{mi[rt]&＃61;MIN(mi[rt<<1],mi[rt<<1|1]);
}
void pushdown(int rt)
{if(lazy[rt]!&＃61;0){mi[rt<<1]&＃43;&＃61;lazy[rt];mi[rt<<1|1]&＃43;&＃61;lazy[rt];lazy[rt<<1]&＃43;&＃61;lazy[rt];lazy[rt<<1|1]&＃43;&＃61;lazy[rt];lazy[rt]&＃61;0;}
}
void build(int l,int r,int rt)
{lazy[rt]&＃61;0;if(l&＃61;&＃61;r){mi[rt]&＃61;-l;return ;}int m&＃61;(l&＃43;r)>>1;build(ls),build(rs);pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int x,int l,int r,int rt)
{if(L<&＃61;l&&r<&＃61;R){mi[rt]&＃43;&＃61;x;lazy[rt]&＃43;&＃61;x;return ;}int m&＃61;(l&＃43;r)>>1;pushdown(rt);if(L<&＃61;m)update(L,R,x,ls);if(m}
int main()
{int n,m,h;scanf("%d%d%d",&n,&m,&h);for(int i&＃61;1;i<&＃61;m;i&＃43;&＃43;)scanf("%d",&b[i]);for(int i&＃61;1;i<&＃61;n;i&＃43;&＃43;)scanf("%d",&a[i]);sort(b&＃43;1,b&＃43;1&＃43;m);build(1,m,1);int ans&＃61;0;for(int i&＃61;1;i<&＃61;m;i&＃43;&＃43;){int p&＃61;lower_bound(b&＃43;1,b&＃43;1&＃43;m,h-a[i])-b;
// printf("%d %d ----\n",i,p);if(p<&＃61;m)update(p,m,1,1,m,1);if(mi[1]>&＃61;0)ans&＃43;&＃43;;}for(int i&＃61;m&＃43;1;i<&＃61;n;i&＃43;&＃43;){int p&＃61;lower_bound(b&＃43;1,b&＃43;1&＃43;m,h-a[i])-b;if(p<&＃61;m)update(p,m,1,1,m,1);p&＃61;lower_bound(b&＃43;1,b&＃43;1&＃43;m,h-a[i-m])-b;if(p<&＃61;m)update(p,m,-1,1,m,1);if(mi[1]>&＃61;0)ans&＃43;&＃43;;}printf("%d\n",ans);return 0;
}
/****************************************/