平衡搜索树中的左单旋&右单旋&双旋

本文要点：

平衡搜索树的左单旋、右单旋、左右双旋、右左双旋

在平衡搜索树中进行插入结点时，有可能会破坏整棵树的平衡。为了保证平衡不被破坏，就要对一些节点进行旋转，从而来降低树的高度，这样也能保证树的平衡。

一、左单旋：

（上图中的▲结点有可能是NULL，也有可能不为空。。。下同）

从图中可以看出，进行左单旋时，只是改变了parent的右指针以及subR的左指针指向。将subR的左子树（subRL）作为parent的右子树，并让parent作为subR的左子树。很明显，这样做就降低了这棵树的高度。

进行旋转时需要注意的两点：

1.改变subRL->_parent指向时，需要判断subRL是否为NULL，如果为空，就不能对其解引用。

2.parent是否为根节点？如果parent为根节点，那么旋转完成后只需将subR赋给根节点即可；但如果parent不为根节点，即parent是某一节点ppNode的子树，就要判断parent在ppNode的左还是右，这样才能确定subR的位置。

void RotateLeft(Node* parent)	//左单旋
	{		
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;

		parent->_right = subRL;	//先改变parent的右指针
		if (subRL)	//subRL可能为NULL
		{
			subRL->_parent = parent;
		}

		Node* ppNode = parent->_parent;
		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;

		if (ppNode == NULL)
		{
			_root = subR;
			subR->_parent = NULL;
		}
		else
		{
			//判断subR应链接在ppNode的左子树还是右子树
			if (ppNode->_left == parent)
				ppNode->_left = subR;
			else
				ppNode->_right = subR;

			subR->_parent = ppNode;
		}
	}

二、右单旋：

同左单旋一样，右单旋转是将subL的右子树结点赋给parent的左指针，并让parent自己作为subL的右子树。

	void RotateRight(Node* parent)	//右单旋
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;

		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
		{
			subLR->_parent = parent;
		}

		Node* ppNode = parent->_parent;
		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		if (ppNode == NULL)	//说明parent结点为根节点
		{
			_root = subL;
			subL->_parent = NULL;
		}
		else
		{
			//如果parent不为根节点，判断其在上一个结点的右还是左
			if (ppNode->_left == parent)
				ppNode->_left = subL;
			else
				ppNode->_right = subL;

			subL->_parent = ppNode;
		}
	}

三、左右双旋：

了解了单旋之后，双旋就比较简单，只是进行了两步单旋而已

void RotateLR(Node* parent)		//左右双旋
	{
		RotateLeft(parent->_left);
		RotateRight(parent);

	}

	void RotateRL(Node* parent)		//右左双旋
	{
		
		RotateRight(parent->_right);
		RotateLeft(parent);

	}