java大顶堆类,构建大顶堆、堆排序实现（java）

构建大顶堆、堆排序实现(java)

构建大顶堆、堆排序实现(java)

堆排序介绍：

①堆排序是利用堆的数据结构设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，时间复杂度为O(nlogn)，是不稳定排序；

②堆是具有以下性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或者等于其左右孩子节点的值，称为大顶堆；(没有要求其左右孩子节点的值谁大谁小)

③每个节点的值都小于或者等于其左右孩子节点的值，称为小顶堆

对堆中的节点按层进行编号，映射到数组中：

大顶堆的特点：

arr[i] >= arr[2 * i + 1] && arr[i] >= arr[2 * i + 2]; //i对应的是第几个节点，i从0开始

小顶堆特点：

arr[i] <= arr[2 * i + 1] && arr[i] <= arr[2 * i + 2]; //i对应第几个节点，i从0开始编号

一般升序的时候采用大顶堆，降序的时候采用小顶堆

堆排序的基本思想：

①将待排序序列构造成一个大顶堆

②此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点

③将其与末尾元素进行交换，此时末尾就是最大值

④然后将剩余 n-1 个元素重新调整成一个堆，这样会得到n个元素的次小值，反复执行，就能得到一个有序序列

在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就能得到一个有序序列；

例如： 将{4，6，8，5，9}使用堆排序，将数组升序排序

调整大顶堆代码

/**

* 功能：完成将以 i 对应的非叶子节点的树调整成为大顶堆

*

* @param arr 待调整的数组

* @param i 表示非叶子节点在数组中的索引

* @param length 表示对多少个元素进行调整，每排序好一趟，length的长度就减1

*/

public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {

int temp = arr[i]; //先取出当前元素的值，保存在临时变量中

//开始调整

//1.k = i * 2 + 1 是i 节点的左子节点

for (int k = i * 2 + 1; k

if (k + 1

k++; //k指向右子节点，目的是为了找到左右孩子节点中的最大值

}

if (arr[k] > temp) { //如果子节点大于父节点，说明需要调整

arr[i] = arr[k]; //把较大的值作为当前的树的父节点

i = k; // i 指向 k，继续循环比较

} else {

break;

}

}

//当for循环结束后，已经将以 i 为父节点的树的最大值，放在了顶端(局部)

arr[i] = temp; //将temp值放到调整后的位置

}

堆排序代码：

public static void heapSort(int[] arr) {

System.out.println(&＃8220;堆排序&＃8221;);

//将无序序列构建成一个大顶堆

for (int i = arr.length / 2 &＃8211; 1; i >= 0; i&＃8211;) {

adjustHeap(arr, i, arr.length);

}

//将堆顶元素和末尾元素进行交换，将最大的数放到数组的末尾

//再重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行 调整+交换 步骤，直到整个序列有序

for (int j = arr.length &＃8211; 1; j >= 0; j&＃8211;) {

//交换

int temp = arr[j];

arr[j] = arr[0];

arr[0] = temp;

adjustHeap(arr, 0, j);

}

// System.out.println(&＃8220;调整后的数组 = &＃8221; + Arrays.toString(arr));

}

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