第3课-浮点数的秘密

1、内存中的浮点数

        浮点数在内存中的存储方式为：符号位，尾数，指数

        float与double类型的数据在计算机内部的表示法是相同的，但由于所占存储空间的不同，其分别能够表示的数据范围和精度不同。

2、浮点数存储示例

      浮点数的转换

            1、将浮点数转换成二进制

            2、用科学计数法表示二进制浮点数

            3，计算指数偏移后的值

        注意：计算指数时需要加上偏移量，而偏移量的值与类型有关

            示例：对于指数6，偏移后的值如下：

                      float： 127+6--->123

                      double: 1023+6--->1029

3、十进制浮点数的内存表示

       实数8.25在内存中的float表示

       --8.25的二进制表示：1000.01--->1.00001*(2^3)

                        -符号位：0

                        -指数：127+3--->130--->10000010

                        -小数：00001

        --内存中8.25的float表示：

                        -010000010 00001000000000000000000--->0x41040000

4、编程实验

十进制浮点数的内存表示3-1.c

1. #include   
2.   
3. int main()  
4. {  
5.     float f = 8.25;  
6.       
7.     unsigned int* p = (unsigned int*)&f;  
8.       
9.     printf("0x%08X\n", *p);  
10.       
11.     return 0;  
12. }  

    

5、有趣的问题

    -int类型的范围： [-2^31,2^31-1]

    -float类型的范围：[-3.4*10^38,3.4*10^38]

            思考：

                int和float都占4个字节的内存，为什么float却比int的范围大得多？

6、浮点类型的秘密

    -float能表示的具体数字的个数与int相同

    -float可表示的数字之间不是连续的，存在间隙

    -float只是一种近似的表达法，不能作为精确数使用

    -由于内存表示法相对复杂，float的运算速度比int慢得多

            注意：

                       double与float具有相同的内存表示法，因此double也是不精确的。

                        由于double占用的内存较多，所能表示的精度比float高

7、示例分析

float类型的不精确示例3-2.c

1. #include   
2.   
3. int main()  
4. {  
5.    
6.     float f = 3.1415f;  
7.     float fl = 123456789;  
8.       
9.     printf("%0.10f\n", f);  
10.     printf("%0.10f\n", fl);  
11.       
12.     return 0;  
13. }  

8、小结

                -浮点数与整数类型的内存表示法不同

                -浮点类型的内存表示更复杂

                -浮点类型可表示的范围更大

                -浮点类型是一种不精确的类型

                -浮点类型的运算速度较慢