html二维坐标系转换,旋转坐标系转换工具

旋转坐标系转换工具

假设3D 点的坐标 P, 在已知 x-y-z坐标参考框架: (x,y,z).

1)我们现在想知道在 P 的坐标 x&＃39;-y&＃39;-z&＃39;坐标参考框架, 这是旋转θ 周围的弧度z/z&＃39; &＃39;轴 (请参阅下面的第一个关系图).

2)此外, 我们也想知道在 P 的坐标x"-y"-z" 坐标参考框架 这是旋转 γ 周围的弧度 x&＃39;/x" 轴 (请参阅下面的第二个图表)

输入P的 x&＃xff0c;y&＃xff0c;z 坐标

x

y

z

θ (弧度)

γ (弧度)

在 P 的坐标x&＃39;-y&＃39;-z&＃39; 坐标参考框架是

x&＃39;

y&＃39;

z&＃39;

在 P 的坐标x"-y"-z"坐标参考框架是:

x"

y"

z"

第一次旋转变换图示

指的上图, 在 x&＃xff0c;y&＃xff0c;z 坐标参考框架,  P 坐标(x,y,z).

在x&＃39;-y&＃39;-z&＃39; 坐标参考框架, 这是旋转 θ 周围的弧度z/z&＃39;轴, 坐标是:

x&＃39;   &＃61;   x cos(θ)   -   y sin(θ)

y&＃39;   &＃61;   x sin(θ)   &＃43;   y cos(θ)

z&＃39;   &＃61;   z

第二次旋转变换图示

参照上图&＃xff0c;在 x&＃39;-y&＃39;-z&＃39; 坐标参考框架,P点坐标 (x&＃39;,y&＃39;,z&＃39;).

在 x"-y"-z" 坐标参考框架, 这就是旋转 γ 弧度环绕 x&＃39;/x" 轴, 坐标是:

x"&＃61;x&＃39;

y"&＃61;y&＃39;cos(γ)-z&＃39;sin(γ)

z"&＃61;y&＃39;sin(γ)&＃43;z&＃39;cos(γ)

本实用程序作为输入 (x, y, z) P 的坐标, 以及两个角度 θ 和 γ ,然后&＃xff0c;计算并输出 (x&＃39;, y&＃39;, z&＃39;) 和 (x", y", z") 值

如何使用此实用程序:

输入 (x, y, z) P 的坐标. 也输入值 (以弧度为单位) 为θ 和 γ

单击 "计算" 按钮.

在P的坐标 x&＃39;-y&＃39;-z&＃39; 和 x"-y"-z"坐标参考框架是下面的输出。更新:20210415 180532