计算机中数的表示和运算

计算机中参与运算的机器数有两类

1. 无符号数
2. 有符号数

其中无符号数是指整个机器字长的全部二进制位都是数值位，没有符号位，相当于数的绝对值。
有符号数中，机器字长的第一位通常为符号位，其他都是数值位。
有符号数的机器表示通常由原码、补码、反码和移码。

根据计算机中小数点的位置是否固定，可以把数分为定点数和浮点数。

定点数并不是整数，而是指小数点位置固定的数，可以分为定点小数和定点整数。定点小数是纯小数、定点整数是纯整数。

关于码制问题的详细问题不再重复赘述，可以参考文章：https://blog.csdn.net/afsvsv/article/details/94553228

运算

1、算术移位
2、逻辑移位

有符号数的移位称为算术移位，逻辑移位的操作对象是逻辑代码，可以视为无符号数。
算数移位的对象是有符号数，在移位过程中符号位保持不变

不论是正数还是负数，移位后其符号位都保持不变，且移位后出现空位都用0来添加，对于负数，由于码制的表示不同，所以当机器数移位的时候，对于空位的填补规则也不同。

可以参考下表：

逻辑运算不同，不需要考虑溢出问题，直接添加0即可。循环移位分为带进位标志位的CF的移位循环和不带进位标识位的循环移位。循环移位的特点主要是，移出的数据又被移入数据中。而是否带进位则要看是否将进位标志位一同加入循环移位。

循环移位操作特别适合将数据的低字节数据和高字节的数据互换。

有这样的一个问题：
机器字长8位（一位符号位），A=15，B=24，求[A+B]的补码表示和[A-B]的补码表示

首先写出A和B的表示分别为：+0001111，+0011000
也就是00001111和00011000
[A+B] = 00100111
[A-B] = 11100111

关于算术扩展

算数扩展例子：
某个程序需要将一个8位数和一个16位数进行相加，想要得到正确的结果，需要在8位数和16位数相加之前，把8位数转化成16位数的形式，这个就被称为符号扩展.