arima模型pqd确定_自回归移动平均模型（ARMA）

自回归模型&＃xff08;AR&＃xff09;&＃xff1a;

①描述当前值和历史值之间的关系&＃xff0c;用变量自身的历史时间数据对自身进行预测。

②自回归模型必须满足平稳性的要求。

③

移动平均模型&＃xff08;MA&＃xff09;关注的是自回归模型中的误差项的累加。

移动平均法能有效地消除预测中的随机波动。

自回归移动平均模型&＃xff08;ARMA&＃xff09;&＃xff1a;

①自回归与移动平均的结合

②

③易见&＃xff0c;p和q都是我们需要指定的参数。

④原理&＃xff1a;ARIMA模型将非平稳时间序列转化为平稳时间序列&＃xff0c;然后将因变量仅对它的滞后值&＃xff08;自回归模型的阶数p&＃xff09;以及随机误差项的现值和滞后值&＃xff08;MA的q&＃xff09;进行回归所建立的模型。

为了确定参数p和q&＃xff0c;下面先了解自相关函数ACF(自变量是p&＃xff0c;因变量是相关系数)&＃xff1a;

有序的随机变量序列与其自身相比较&＃xff0c;自相关函数反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性。

ACF&＃xff08;k&＃xff09;的取值范围为[-1,1]。

ACF还包含了其他变量的影响&＃xff0c;而偏自相关系数PACF是严格这两个变量之间的相关性。

总结&＃xff0c;ARIMA建模流程&＃xff1a;将序列平稳&＃xff08;差分法确定d&＃xff09;&＃xff1b;p和q阶数确定&＃xff1b;调用该模型