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别用移动括号的方法了，画树它不香么

中缀表达式转换为后缀表达式可以分为两种方法，一种是利用栈（后文有视频和文字讲解），另一种是画树。题目中没有要求的话，最好不要用栈。强烈推荐画树法。

换出来树，前缀表达式，后缀表达式只需要根据前序遍历和后续遍历即可得到，方便的很

目录

一、画树法

二、利用栈

例题：将中缀表达式a+b-a*((c+d)/e-f)+g转换为等价的后缀表达式ab+acd+e/f-*-g+。【2012年全国试卷试题2 一部分】

一、画树法

画树法是将表达式按照 “+-” 分为几个部分，将 a+b-a*((c+d)/e-f)+g 划分后  a  +   b   -   a*((c+d)/e-f)   +  g，从后向前，以第一个 “+-” 号为根，左边作为左子树，右边作为右子树。

 此时，左子树仍然是一个表达式，继续按照上述规则拆分，画树

 对于绿色子树，继续按照规则划分子树。对于黄色子树，最外层没有 “+-” 号，按照 “*/” 号划分子树，把括号包起来的当做一个整体

 对蓝色子树继续按照规则划分

对橙色子树继续划分

 对最后生成的树进行后续遍历，即可得到后缀表达式 ab+acd+e/f-*-g+

 对最后生成的树进行前序遍历，即可得到前缀表达式+-+ab*a-/+cdefg

二、利用栈

利用栈就是从左向右遍历表达式 a+b-a*((c+d)/e-f)+g，

• 字母直接输出
• 栈空直接入栈，“*/”直接入栈
• 遍历时遇到运算符号 “+-” 需要退栈，退到栈中遇到 “+-”停止，将栈中的“+-”输出，然后自己入栈。或者 “(” 停止，将自己入栈。
• 遍历时遇到 “)” 也需要退栈，退到遇到 “(” 停止，将左括号弹出栈。

将栈依次弹出，即可获得后缀表达式：ab+acd+e/f-*-g+

附一个此题过程的视频，B站链接https://www.bilibili.com/video/BV1pZ4y1g7Qs/