则么用计算机算f分布,利用Excel的FINV()函数建立F分布表

【摘要】利用办公软件Excel特有的FINV(　)函数，可以准确方便地返回F概率分布的反函数值，或建立F分布表。在数理统计及数据分析处理过程中，利用此法代替原有的手工查找F分布表，极大地提高了工作效率及准确性。

【关键词】Excel；F分布；函数；统计

F分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重要的作用。为了对均值做统计推断(比如判断其取值范围)，需要知道样本均值的分布。在单样本总体方差已知的情况下，可以推导出样本均值服从正态分布；在总体方差未知的情况下，可以推导出样本均值服从t分布；在两个样本均值已知，方差未知的情况下，可以推导出他们的样本方差比服从F分布。

一、F分布及其应用

单因素分析将数据的波动(波动用方差来衡量)分为因素(也可以说是处理)引起的波动和由随机误差引起的波动两部分。比较因素方差与随机误差方差的方法是F检验。在F检验中，可以使用F分布比较两个数据集的变化程度。例如，可以分析美国、加拿大的收入分布，判断两个国家/地区是否有相似的收入变化程度。在进行方差分析、协方差分析和回归分析时，需要判断两正态总体方差是否齐性，就需要查找F分布表，若手头有计算机，并安装有Excel软件，就可以利用Excel的F概率分布的逆函数FINV()进行计算，或建立一个F分布表。

二、利用Excel建立F分布表

1．Excel软件中的FINV()函数。当已知自由度，求某累计概率所对应的F值时，可以使用Excel软件中的FINV()函数。有了此函数，即可省去查F分布表的麻烦。该函数的语法格式为：FINV(Probability，Degrees_freedom1，Degrees_freedom2)。 其中各参数意义如下：Probability为与F累积分布相关的概率值。Degrees_freedom1为分子自由度。Degrees_freedom2为分母自由度。当Probability>1或Probability

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2．利用FINV()函数生成F分布表。若想生成分子、分母自由度为分别为1-10间的F分布表，可在A3单元格输入1，A4单元格输入2，选中A3、A4两单元格，向下拖动填充柄，自动填充值至10。同理在B2单元格输入1，C2单元格输入2，选中B2、C2两单元格，向右拖动填充柄，自动填充值至10，各行、列间都按1增加。在A1单元格中输入α=，B2单元格输入0.05。在B3单元格中，输入公式为=FINV($B$1，$A3，B$2)。这里，B3单元格公式中使用了绝对地址$B$1，此为固定概率值，这里为0.05。使用了混合地址引用$A3，$A表示锚定了A列，以保证不管公式复制到那个单元格，都使用A列的值，因为行前没有$符号，表示行号随着行的变化而变化；B$2锚定了第2行，列号没有锚定，表示随着单元格横向的移动而相应地改变列号；即单元格的公式中，使用B1单元格值作为概率，该行A列值为分子自由度，该列第2行的值作为分母自由度。回车后显示函数值为161.45。选中B3单元格，向右拖动填充柄，至K列，再向下拖动填充柄，至第12行。则得到概率为0.05，分子和分母自由度在1-10之间的函数值。这样得到的函数值小数位数不统一，需要统一设定单元格的格式。选中B3为左上角的整块区域，单击“格式”/“单元格”，在单元格对话框中，选择“数值”，小数位数设为4，以保证所有的数都是4位小数。

这样获得了两个自由度(df1，df2)分别为1～10的情况下．单尾概率为0.05的F值分布表，如图1所示。

三、结语

本文主要针对数据处理和统计过程中常用的F表的查找方法提出了一种新的思路，即采用FINV()函数返回　F　分布的临界值。此方法较传统的手工查找分布表更快速，更准确，只要计算机中安装有常用的Excel软件，就可以高效地完成数据处理及统计分析的工作。

参 考 文 献

[1]Microsoft　Excel　帮助文件

[2]章群．利用Excel实现数据处理和结果判断[J]．中国计量．2007，

9：71～72

[3]吴芹兰．应用EXCEL处理数据[J]．闽西职业大学学报．2005，12：139～141

[4]付宏芳，陈莉．EXCEL中常用函数的使用[J]．电脑知识与技术．2010，6(30)：23～24