隐马尔科夫（待补充）

参考：https://baike.baidu.com/item/%E9%A9%AC%E5%B0%94%E5%8F%AF%E5%A4%AB%E9%93%BE/6171383?fr=aladdin&fromid=4688932&fromtitle=%E9%A9%AC%E5%B0%94%E7%A7%91%E5%A4%AB%E9%93%BE

马尔可夫链：

马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机过程。

X1,X2,X3...是马尔可夫链，描述了一种状态序列，其每个状态值取决于前面有限个状态。马尔可夫链是具有马尔可夫性质的随机变量的数列。这些变量的范围，即它们所有可能取值的集合，被称为状态空间，而X_n的值则是在时间n的状态。如果X_n+1对过去状态的条件概率分布仅是X_n的一个函数，则

这里x为过程中的某个状态，上面你的恒等式可以看成是马尔可夫性质。

隐马尔可夫基本理论：

隐马尔可夫模型式马尔可夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观察向量序列观察到，每个观察向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。所以，隐马尔可夫模型式一个双重随机过程，具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。

 隐马尔可夫模型的三要素：

A状态转移概率矩阵、B观测概率矩阵，π初始状态概率向量。

π和A决定状态序列，B决定观测序列。状态转移概率矩阵A与初始状态概率向量π确定了隐藏的马尔可夫链，生成不可观测的状态序列。观测概率矩阵B确定了如何从状态生成观测，与状态序列综合确定了如何产生观测序列。

隐马尔可夫模型作的两个基本假设：

1、齐次马尔可夫性假设，即假设隐藏的马尔可夫链在任意时刻t的状态只依赖于其前一时刻的状态，与其他时刻的状态及观测无关，也与时刻t无关。

2、观测独立性假设，即假设任意时刻的观测只依赖于该时刻的马尔可夫链的状态，与其他观测及状态无关。