一篇文章带你认识什么是数学建模

一、数模概念

我们常见的模型：

• 实物模型：玩具、照片、飞机、火箭模型


• 物理模型：水箱中的舰艇、风洞中的飞机


• 符号模型：地图、电路图、分子结构图

数学模型：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构

数学建模：建立数学模型的全过程

二、数学建模的方法与步骤

数学建模的基本方法：机理分析（机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究）、测试分析、二者结合

数学建模的一般步骤：

模型准备：

• 了解实际背景


• 明确建模目的


• 搜集有关信息


• 掌握对象特征

模型假设：

• 针对问题特点和建模目的


• 作出合理的、简化的假设

模型建立：

• 用数学的语言、符号描述问题


• 发挥想像力 使用类比法

模型求解：各种数学方法、软件和计算机技术

模型分析：如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的稳定性分析模型

模型检验：与实际现象、数据比较，检验模型的合理性、适用性

模型应用

三、数学模型的分类

• 应用领域： 人口、交通、经济、生态 … …


• 数学方法： 数学规划、微分方程、数理统计 … …


• 表现特性：离散和连续 确定和随机


• 建模目的： 优化、预测、评价 … …


• 了解程度： 白箱 灰箱 黑箱

四、怎样学习数学建模

数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术，技术大致有章可循 艺术无法归纳成普遍适用的准则

学习、分析、评价、改进已有的模型

亲自动手，认真做几个实际题目