信号能量密度公式_高轨SAR信号对GNSS接收机性能影响评估方法

地球同步轨道合成孔径雷达(Geosynchronous Synthetic Aperture Radar&＃xff0c;GEO SAR)即高轨SAR&＃xff0c;是一种新体制星载SAR&＃xff0c;能够将地球同步轨道的轨位优势与SAR卫星穿透能力强、不受气象与光照条件影响的优势结合起来&＃xff0c;实现对地全天候、大范围、高时间分辨率的观测^[1]。考虑到信号衰减及穿透能力&＃xff0c;高轨SAR卫星信号计划使用L频段&＃xff0c;该频段上现已存在多种全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System&＃xff0c;GNSS)业务&＃xff0c;高轨SAR计划频段与多种GNSS信号频段重叠或邻近。由于卫星导航信号自身的特点&＃xff0c;其到达地面的功率非常小&＃xff0c;非常容易受到各种无线电干扰^[2]。为保证地面GNSS接收机在高轨SAR信号存在时仍能够正常工作&＃xff0c;有必要对高轨SAR信号对GNSS地面接收机的性能影响进行分析与评估&＃xff0c;结果可作为高轨SAR项目立项及未来开展国内外频率协调工作的理论依据。

对于GNSS接收机来说&＃xff0c;高轨SAR信号可看作是脉冲射频干扰(Radio Frequency Interference&＃xff0c;RFI)。近年来&＃xff0c;已有许多有关脉冲射频干扰对导航接收机影响的分析方法&＃xff0c;国际电联(International Telecommunication Union&＃xff0c;ITU)给出了多个相关的标准可供借鉴&＃xff1a;其中ITU-R M.1902给出了工作在1 215&＃xff5e;1 300 MHz频段的地面GNSS接收机的工作特性和保护标准&＃xff0c;其中特定的接收机工作特性在分析高轨SAR信号干扰时具有参考意义^[3]。ITU-R M.2220包含了用于干扰评估、计算综合脉冲干扰参数的背景知识和基本计算方法&＃xff0c;举例计算了在多种射频干扰存在的复杂环境下&＃xff0c;不同类型的GNSS接收机受干扰情况的评估方法和结果^[4]。ITU-R M.2030针对两种不同类型的基本GNSS接收机给出了等效载噪比衰减公式&＃xff0c;提出评估加性脉冲RFI影响的方法^[5]。ITU-R RS.2311包含了主动地球探测卫星业务(Earth Exploration Satellite Service&＃xff0c;EESS)对卫星导航接收机影响的两个独立研究结果^[6]。本文整理了上述文献&＃xff0c;提出用于评估高轨SAR信号对GNSS接收机性能的影响的方法。

1 干扰场景及评估方法

本文采用典型的“源-路径-接收机”方法评估高轨SAR信号对GNSS接收机性能影响&＃xff0c;这种方法需要生成(仿真)以下三个基本的且具有相关性的关键因素&＃xff0c;或从已有的标准中收集相关信息&＃xff1a;

(1)高轨SAR信号的位置及相关参数&＃xff1b;

(2)高轨SAR信号及GNSS信号在干扰场景下的传播路径中的参数&＃xff1b;

(3)用于接收机性能评估的GNSS接收机模型。

干扰场景构成了这三个关键因素的基础&＃xff0c;本文分析的干扰场景为高轨SAR卫星载荷工作时对地面接收机进行持续干扰。为了便于分析&＃xff0c;将其他脉冲干扰源以及连续干扰源对GNSS接收机性能产生的影响作为干扰基准&＃xff0c;单颗高轨SAR卫星信号作为加性干扰源。高轨SAR信号的参数包括卫星轨道、天线特性、发射波形、功率电平以及频率&＃xff1b;传播路径考虑了各种信号传播过程当中的衰减&＃xff0c;提供了计算到达接收机的信号功率的方法&＃xff1b;而接收机模型提供了用于确定高轨SAR信号对于接收机影响的性能参数。

评估流程如下&＃xff1a;首先将高轨SAR信号、传播路径、接收机模型参数汇总&＃xff0c;计算到达接收机天线的接收功率&＃xff1b;接着将接收功率与接收机生存电平与压缩电平进行比较&＃xff0c;若均不超过门限值&＃xff0c;则进行等效载噪比计算&＃xff1b;最后通过等效载噪比评估高轨SAR信号对GNSS地面接收机的影响&＃xff0c;评估流程图如图1所示。

2 参数汇总

2.1 高轨SAR信号特性及参数

SAR一般通过发射矩形包络的线性调频信号获得距离向的高分辨率&＃xff0c;矩形包络且幅度归一化线性调频信号的复指数形式为^[7]&＃xff1a;

高轨SAR设计频段与当前已经存在的多种GNSS信号存在频率重叠或相近的情况&＃xff0c;如图2所示。

由图2可以看出&＃xff0c;B3I信号频段完全被高轨SAR信号频段覆盖&＃xff0c;具有代表性&＃xff0c;故本文选取北斗B3I信号通用接收机进行分析。

2.2 传播路径分析

在理想情况下&＃xff0c;高轨SAR及GNSS信号在自由空间内进行传播。电磁波在自由空间中传播时仅存在因信号能量扩散引发的衰减&＃xff0c;不存在任何其他形式的损耗。传播模型是在Friis传输公式的基础上经过一定简化、处理得来的&＃xff0c;该模型的对数形式如下^[8]&＃xff1a;

其中&＃xff0c;P_Rmax为接收最大功率(dBW)&＃xff1b;P_Tmax为发射最大功率(dBW)&＃xff1b;G_Tmax为发射天线最大增益(dB)&＃xff1b;G_Rmax为接收天线最大增益(dB)&＃xff1b;L_polar为极化失配损耗(dB)&＃xff0c;当SAR为线极化而B3I接收机采用圆极化时&＃xff0c;该值取1.46 dB&＃xff1b;L_A为大气损耗&＃xff0c;约为2 dB&＃xff1b;L_path为路径损耗(dB)&＃xff0c;其计算公式如下&＃xff1a;

其中&＃xff0c;f_c为信号频率(MHz)&＃xff1b;D为传输距离(km)&＃xff0c;即卫星到接收机的距离。

根据自由空间传播模型&＃xff0c;在已知高轨SAR信号及GNSS接收机相关参数的情况下&＃xff0c;能够计算出信号到达接收机的功率电平&＃xff0c;以此与GNSS接收机的生存电平、输入压缩电平作比较判断高轨SAR信号是否对GNSS接收机产生影响。

2.3 用于脉冲射频干扰评估的接收机模型

本文主要分析高轨SAR信号对B3I通用接收机的影响&＃xff0c;通用接收机设计用于车辆导航、步行导航、一般定位等。根据文献[3]&＃xff0c;给出B3I信号通用接收机参数如表2所示。

3 高轨SAR信号对GNSS接收机影响评估模型

3.1 接收机功率输入分析

根据对高轨SAR信号参数、传播路径以及接收机参数&＃xff0c;首先判断接收到的SAR信号峰值功率是否超过接收机的生存电平。由第2节提到的自由空间传播模型&＃xff0c;将表1中的高轨SAR信号参数及表2中的接收机参数带入公式(2)&＃xff0c;得到接收机接收功率&＃xff1a;P_Rmax&＃61;-97.36 dBW。未超过接收机生存电平-20 dBW及输入压缩电平-70 dBW&＃xff0c;进行下一步分析。

3.2 接收机等效噪声功率变化分析^{[4&＃xff0c;5]}

前述各标准中采用的分析指标均为等效噪声功率的变化值。由于通用接收机实现方式多样&＃xff0c;本文分别对使用脉冲消隐方式和使用脉冲饱和方式的接收机进行等效噪声功率变化分析。

3.2.1 脉冲消隐接收机

有些接收机会使用快速数字脉冲消隐器减少脉冲射频干扰的影响。脉冲消隐是指当接收到的信号功率高于消隐阈值时&＃xff0c;将信号、干扰及噪声全部归零&＃xff1b;而低于消隐阈值的信号、干扰及噪声则正常通过。这种接收机称为脉冲消隐接收机。

对于这种类型的接收机&＃xff0c;其相关器输出处的等效噪声功率谱密度为&＃xff1a;

其中&＃xff0c;N₀是接收机系统热噪声功率谱密度(W/Hz)&＃xff1b;I_{0&＃xff0c;WB}是所有连续RFI干扰的功率谱密度&＃xff0c;本文主要分析高轨SAR信号的强脉冲干扰&＃xff0c;因此将这一项归纳到场景基准RFI当中&＃xff0c;不做详细讨论&＃xff1b;R_I是低于消隐器阈值的平均脉冲干扰功率谱密度与接收机噪声温度之比&＃xff0c;与上一项相同&＃xff0c;不做考虑&＃xff1b;PDC_B是所有超出消隐门限的强脉冲RFI的净占空比&＃xff0c;对于有多个脉冲RFI干扰源的情况&＃xff0c;PDC_B的计算公式如下&＃xff1a;

其中&＃xff0c;PDC_B&＃xff0c;j是第j个干扰源超出消隐门限的强脉冲RFI占空比。

3.2.2 脉冲饱和接收机

另有一些接收机没有采用脉冲消隐的方式&＃xff0c;其射频前端将会被干扰源的强脉冲造成短暂饱和&＃xff0c;称为脉冲饱和接收机。

对于这一类接收机&＃xff0c;其相关器输出处的等效噪声功率谱密度为&＃xff1a;

其中&＃xff0c;N₀、I_{0&＃xff0c;WB}、PDC_LIM、R_I与脉冲消隐的情况基本相同&＃xff0c;对于RI的阈值变为饱和阈值(对应于消隐阈值)&＃xff0c;对于PDC_LIM变为输入饱和电平(对应于输入压缩电平)&＃xff1b;N_LIM是接收机A/D饱和电平与AGC的1 σ噪声电压之比&＃xff0c;该值与A/D实现方式有关&＃xff0c;对于硬限制的1 bit接收机来说&＃xff0c;N_LIM&＃61;1。

3.2.3 将高轨SAR作为加性脉冲RFI

如前所述&＃xff0c;本文将高轨SAR信号作为加性干扰引入干扰基准场景当中&＃xff0c;当高轨SAR信号存在时&＃xff0c;对于脉冲消隐接收机&＃xff0c;等效载噪比的变化为&＃xff1a;

其中&＃xff0c;N_{0&＃xff0c;EFF&＃43;SAB}是添加了高轨SAR信号后的等效载噪比&＃xff0c;PDC_SAR是高轨SAR信号等效占空比&＃xff0c;R_SAR是低于消隐器阈值的高轨SAR信号功率谱密度与接收机噪声温度之比。PDC_SAR与R_SAR都是以接收机输入压缩电平作为功率参考点进行估算的。

同理&＃xff0c;对于脉冲饱和接收机&＃xff0c;载噪比的变化为&＃xff1a;

其中&＃xff0c;τ_PW是发射脉宽(s)&＃xff1b;BW_overlap是高轨SAR信号带宽与GNSS接收机RF/IF滤波器带宽重合部分的带宽(MHz)&＃xff1b;BW_chirp是高轨SAR信号发射带宽(MHz)。当公式(11)中的τ_{PW&＃xff0c;EFF}为零时&＃xff0c;PDC_SAR&＃61;0。

将表1和表2中的相关参数带入公式(9)及公式(10)可得接收机等效噪声功率的变化值。不同脉冲重复频率情况下&＃xff0c;两种接收机的等效噪声功率变化值如图3所示。

从图3中可以看出&＃xff0c;脉冲消隐接收机的等效噪声功率谱密度的变化为相同参数时脉冲饱和接收机的一半&＃xff0c;且两者变化量都不大&＃xff0c;在0.4 dB以内。

根据得到的等效噪声功率变化值&＃xff0c;在信号功率不变的情况下&＃xff0c;可以得到增加了高轨SAR信号后的等效载噪比&＃xff1a;

其中&＃xff0c;C/N₀是未加入高轨SAR信号情况下的载噪比&＃xff0c;ΔN_{0&＃xff0c;EFF}根据接收机类型进行选择。

射频干扰对GNSS接收机测距精度产生影响&＃xff0c;主要体现在码跟踪环路的热噪声颤动&＃xff0c;而通过C/N₀和C/N_{0&＃xff0c;EFF}即可计算出加入高轨SAR信号前后码环热噪声均方误差值&＃xff0c;并进一步确定测距精度变化。由于本例中ΔN_{0&＃xff0c;EFF}较小&＃xff0c;未超过门限&＃xff0c;对测距精度产生的影响也较小&＃xff0c;故不作详细讨论。

4 软件实现

为了方便进行参数修改&＃xff0c;对不同参数的高轨SAR信号、不同参数的接收机进行分析&＃xff0c;明确每个参数对接收机影响程度的大小&＃xff0c;根据上述分析流程编写软件&＃xff0c;界面如图4所示。

通过软件界面可以对高轨SAR参数、接收机参数进行配置&＃xff0c;给定相应的门限&＃xff0c;即可计算出当前参数配置是否超过门限。

5 结论

本文将高轨SAR信号作为GNSS接收机的脉冲射频干扰&＃xff0c;参考ITU相关标准&＃xff0c;使用“源-路径-接收机”的分析方法&＃xff0c;从干扰源、传播路径、接收机模型三个方面设置了干扰评估相关参数&＃xff0c;通过计算接收机功率、等效噪声变化值评估高轨SAR信号对GNSS地面接收机的性能影响&＃xff1b;最终通过软件实现了多种不同参数的SAR信号对不同类型GNSS接收机影响的分析。

理论推导及计算结果表明&＃xff1a;第一&＃xff0c;在脉冲的消隐/饱和阈值相同时&＃xff0c;脉冲干扰对使用脉冲消隐方式接收机的影响为其对使用脉冲饱和方式接收机影响的一半(dB)&＃xff1b;第二&＃xff0c;按照当前参数设计的高轨SAR信号对B3I接收机会造成一定程度的干扰&＃xff0c;但对性能的影响不大&＃xff0c;不会影响B3I接收机的正常使用。

参考文献

[1] 张薇&＃xff0c;杨思全&＃xff0c;范一大&＃xff0c;等.高轨SAR卫星在综合减灾中的应用潜力和工作模式需求[J].航天器工程&＃xff0c;2017(1)&＃xff1a;127-131.

[2] 何瑞珠&＃xff0c;刘彦明.通用导航接收机的脉冲干扰评估方法[J].移动通信&＃xff0c;2017(11)&＃xff1a;40-43.

[3] Recommendation ITU-R M.1902.Characteristics and protection criteria for receiving earth stations in the radionavigation-satellite service (space-to-Earth) operating in the band 1215-1300 MHz[R].International Telecommunications Union&＃xff0c;2012.

[4] Recommendation ITU-R M.2220-0.Calculation method to determine aggregate interference parameters of pulsed RF systems operating in and near the bands 1164-1215 MHz and 1215-1300 MHz that may impact radionavigation-satellite service airborne and ground-based receivers operating in those frequency bands[R].International Telecommunications Union&＃xff0c;2011.

[5] Recommendation ITU-R M.2030.Evaluation method for pulsed interference from relevant radio sources other than in the radionavigation-satellite service to the radionavigation-satellite service systems and networks operating in the 1164-1215 MHz, 1215-1300 MHz and 1559-1610 MHz frequency bands[R].International Telecommunications Union&＃xff0c;2012.

[6] Recommendation ITU-R RS.2311.Pulsed radio frequency signal impact measurements and possible mitigation techniques between Earth exploration-satellite service(active) systems and RNSS systems and networks in the band 1215-1300 MHz[R].International Telecommunications Union&＃xff0c;2014.

[7] 汪海波.大时带宽线性调频信号产生方法与系统实现技术研究[D].长沙&＃xff1a;中国人民解放军国防科学技术大学&＃xff0c;2002.

[8] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京&＃xff1a;电子工业出版社&＃xff0c;2009.

作者信息:

赵冠先&＃xff0c;赵思浩&＃xff0c;崔晓伟

(清华大学 电子工程系&＃xff0c;北京100084)