文章目录
- 一:行列式简介
- 二:行列式的性质
- 三:克拉默法则、体积和线性变化
一:行列式简介
1.定义:
前提:方阵
A可逆------------A的行列式非0
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2.行列式求法:
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即包含按行展开和按列展开:
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3.三角矩阵的行列式
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二:行列式的性质
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根据这些性质可以得出求行列式的另一种方法,就是利用初等行变化,其中过程中要有变号、K倍的计算,最后化简为三角矩阵,利用三角矩阵的性质直接求出行列式的值。
三:克拉默法则、体积和线性变化
1.克拉默法则求行列式
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注:该法则其实对手工计算没有什么意义,因为太复杂,当然像二阶/三阶的可以试试。
2.求A的逆的另一种方法
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其中C11、C21等叫做代数余子式,是在余子式的基础上加个符号,上面公式的由来其实是克拉默法则推导来的,书籍P178。
3.体积和面积
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注:不是很全,有些东西了解就好,其实很多都用不到。
参考书籍:线性代数及其应用(原书第5版)
书籍下载:https://download.csdn.net/download/qq_37534947/13115301