线段树（单点修改，区间查询）

leetcode308.二维区域和检索-可变

给你一个二维矩阵 matrix &＃xff0c;你需要处理下面两种类型的若干次查询&＃xff1a;

更新&＃xff1a;更新 matrix 中某个单元的值。
求和&＃xff1a;计算矩阵 matrix 中某一矩形区域元素的 和 &＃xff0c;该区域由 左上角 (row1, col1) 和 右下角 (row2, col2) 界定。
实现 NumMatrix 类&＃xff1a;

NumMatrix(int[][] matrix) 用整数矩阵 matrix 初始化对象。
void update(int row, int col, int val) 更新 matrix[row][col] 的值到 val 。
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回矩阵 matrix 中指定矩形区域元素的 和 &＃xff0c;该区域由 左上角 (row1, col1) 和 右下角 (row2, col2) 界定。
 

来源&＃xff1a;力扣&＃xff08;LeetCode&＃xff09;
链接&＃xff1a;https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-mutable

一维线段树运用二分的思想&＃xff0c;将一条线段一分为二&＃xff0c;一个结点维护左右两个儿子的信息

二维线段树则是运用四分的思想&＃xff0c;横竖两刀&＃xff0c;将一个矩形区域分成四份&＃xff0c;如同直角坐标系中的四个象限&＃xff0c;一个结点维护四个儿子的信息&＃xff0c;注意将矩形划分成四份后每个子矩形的坐标&＃xff0c;线段树数组记得开16倍

同理&＃xff0c;有了这种思想&＃xff0c;三维线段树可以八分&＃xff0c;四维线段树可以十六分...

class NumMatrix {int t[250 * 250 * 4 * 4 &＃43; 5], n, m;
public:void change(int p, int u, int l, int d, int r, int x, int y, int v) {if (u > x || d y || r > 1, my &＃61; l &＃43; r >> 1;change(p * 4, u, l, mx, my, x, y, v);change(p * 4 &＃43; 1, u, my &＃43; 1, mx, r, x, y, v);change(p * 4 &＃43; 2, mx &＃43; 1, l, d, my, x, y, v);change(p * 4 &＃43; 3, mx &＃43; 1, my &＃43; 1, d, r, x, y, v);t[p] &＃61; t[p * 4] &＃43; t[p * 4 &＃43; 1] &＃43; t[p * 4 &＃43; 2] &＃43; t[p * 4 &＃43; 3];}}int query(int p, int u, int l, int d, int r, int x1, int y1, int x2, int y2) {if (u > x2 || d y2 || r &＃61; x1 && d <&＃61; x2 && l >&＃61; y1 && r <&＃61; y2) {return t[p];} else {int mx &＃61; u &＃43; d >> 1, my &＃61; l &＃43; r >> 1;int s1 &＃61; query(p * 4, u, l, mx, my, x1, y1, x2, y2);int s2 &＃61; query(p * 4 &＃43; 1, u, my &＃43; 1, mx, r, x1, y1, x2, y2);int s3 &＃61; query(p * 4 &＃43; 2, mx &＃43; 1, l, d, my, x1, y1, x2, y2);int s4 &＃61; query(p * 4 &＃43; 3, mx &＃43; 1, my &＃43; 1, d, r, x1, y1, x2, y2);return s1 &＃43; s2 &＃43; s3 &＃43; s4;}}NumMatrix(vector>& matrix) {memset(t, 0, sizeof t);n &＃61; matrix.size(), m &＃61; matrix[0].size();for (int i &＃61; 0; i };