吴恩达机器学习13：多变量线性回归(使用梯度下降来求解多变量)

1.使用梯度下降来处理多元线性回归&＃xff0c;下式使我们多元线性回归的假设式&＃xff0c;这个模型的参数是从θ0到θn&＃xff0c;这里我们不把它看做n个独立的参数&＃xff0c;而是把这些参数看做一个n&＃43;1维的θ向量&＃xff0c;我们的代价函数是J(θ0,θ1,θ2......θn)

但是这里我们不把J看做n&＃43;1个数的函数&＃xff0c;我们使用更通用的方式将J谢春哥θ参数的向量函数&＃xff0c;所以这里的θ是一个向量

(1)下面是梯度下降的式子&＃xff0c;我们要不断的更新每个θj参数&＃xff0c;

(2)接下来我们看看梯度下降函数。

　　　当n&＃61;1的时候&＃xff0c;即有1个特征的时候&＃xff0c;按照梯度下降算法&＃xff0c;我们有两个独立的更新规则&＃xff0c;分别对应的是θ0和θ1&＃xff0c;这一部分就是代价函数对参数θ0求偏导。同样的&＃xff0c;我们还有一个不同的更新规则&＃xff0c;针对的是参数θ1

　　当我们有多个特征的时候(n>&＃61;1)&＃xff0c;我们就可以得到这个梯度下降的更新规则&＃xff0c;