算术几何平均matlab,算术几何平均数——高斯的发现

“算术-几何平均数”既不是算术平均数，也不是几何平均数，由素有“数学王子”之称的德国数学家高斯首先发现和研究。算术-几何平均数，当然与“算术平均数”和“几何平均数”这两个概念有很深的关系。我们知道，但凡一个数学概念或定理，哪怕再简单不过，只要和高斯扯上关系，那就一定不简单了。带着耐心，我们来看看高斯关于算术-几何平均数的研究。

预备知识

对于两个正实数a和b(不妨设0

我们有基本不等式，

有人对证明感兴趣吗？证明仅仅用到了高等数学的基础知识，没有任何知识盲点。如果感兴趣的话，私信或留言告诉我，分享你的思考证明过程。视情况，我将在下一篇贴出。