SimscapeMultiby学习笔记7——Multibody仿真实例2双曲柄瞄准系统

第一步&＃xff0c;建立零件并封装零件&＃xff0c;这一步里面包括要把需要的坐标系建立出来&＃xff08;坐标系的目的是为了装配&＃xff0c;即自由度约束&＃xff09;。这一步就类似于SolidWorks中的建立零件

第二步&＃xff0c;修改坐标系&＃xff0c;这一步是SolidWorks中没有的&＃xff0c;我也是把Multibody弄明白之后反过来理解了SolidWorks的背后装配思路&＃xff0c;其实就是坐标系连接&＃xff0c;只不过SolidWorks里面是后台操作的&＃xff0c;我们看不到这些东西。这一步相当于SolidWorks中装配的第一步。

第三步&＃xff0c;装配&＃xff0c;即连接坐标系。这一步里面需要增加关节&＃xff0c;然后把所有的零件和关节头连尾巴、头连尾巴、头连尾巴&＃xff0c;这样子连起来就行了。这一步相当于SolidWorks中装配的第二步。

第四步&＃xff0c;施加驱动力和增加传感器。前三步完成了建模&＃xff0c;从第四步开始加力和传感器&＃xff0c;这样就实现了驱动和数据输出。

第五步&＃xff0c;设计控制器。

第六步&＃xff0c;仿真分析。

下面我们以Matlab官方的一个双曲柄瞄准机构的建模为例讲解。

一. 建立和封装零件

这个例子中包含四个构件&＃xff0c;摇杆A&＃xff0c;摇杆B&＃xff0c;滑块C和大地D。初学时我们做一些简化&＃xff0c;大地我们简化成一个杆件&＃xff0c;这个杆件在装配的时候和大地固连。A和B从图里面看有孔&＃xff0c;我们也忽略&＃xff0c;按照前面建立单摆模型时一样&＃xff0c;直接让他们干涉连接&＃xff0c;最后的效果像下面这个样子。

&＃xff08;一&＃xff09;建立杆件A

A和D之间是铰接的关系&＃xff0c;有一个转动自由度&＃xff0c;A和C之间是滑动连接&＃xff0c;有一个滑动自由度。所以在A上面我们要建立两个新的坐标系。

使用smnew新建一个Multibody文件&＃xff0c;里面的默认组件先不管他。

拖进来一个Cylindrical Solid&＃xff0c;命名为Link A&＃xff0c;增加两个Rigid Transform&＃xff0c;改名如下图 &＃xff0c;增加两个Connection Port&＃xff0c;命名Fad和Fac&＃xff0c;像下面这样子连起来&＃xff08;注意B都是朝里的&＃xff0c;两个坐标系的B连接brick的B&＃xff09;

然后框选上面的组件&＃xff0c;右键Create Subsystem

多出来的外面的这俩端口删掉&＃xff0c;命名为rigid body A

变成这样

下面我们指定一下A的尺寸、密度、颜色。

注意看&＃xff0c;右边的预览&＃xff0c;轴向方向是沿着Z轴的。前面建立装配体&＃xff08;笔记4&＃xff09;那一篇我重点提醒了&＃xff0c;所有的旋转关节转轴都是沿着Z轴的&＃xff0c;滑动关节都是沿着Z轴的。 所以&＃xff0c;连接处的坐标系必须进行旋转。这一步我们放到后面统一做

&＃xff08;二&＃xff09;建立杆件B

B的形状和A是一样的&＃xff0c;不过B两个端部都是转动关节。
我们把刚才建立A的Subsystem直接复制一个&＃xff0c;命名为rigid body B。然后双击进去把名字全都改一下

然后双击Link B&＃xff0c;修改属性

&＃xff08;三&＃xff09;建立滑块C

滑块C一样的&＃xff0c;我们复制一个刚才的rigid body A子系统&＃xff0c;命名为rigid body C&＃xff0c;双击进去。由于C是个滑块&＃xff0c;我们要把Cylindrical Solid删掉&＃xff0c;换成一个Brick Solid&＃xff0c;然后全部重新命名&＃xff0c;如图所示。

然后双击Link C&＃xff0c;修改属性

&＃xff08;四&＃xff09;建立杆件D

杆件D也是回转体&＃xff0c;和A、B形状是一样的&＃xff0c;但是D除了与A、与B铰接之外&＃xff0c;还要与地球固连&＃xff0c;所以要给他新建一个坐标系。我们直接复制一个Rigid Body A过来&＃xff0c;命名为Rigid Body D&＃xff0c;双击进去&＃xff0c;修改名字。

然后双击Link D&＃xff0c;修改属性

现在我们的文件里面包含了四个杆件了

把大小和位置调整一下&＃xff0c;像下面这个样子

二. 修改坐标系

下面是重点了&＃xff0c;怎么旋转坐标系。

我们刚才已经把坐标系建立进去了&＃xff0c;但现在里面没有设置&＃xff0c;默认没有旋转&＃xff0c;也没有平移&＃xff0c;也就是说新建立的坐标系和零件的基坐标系重合&＃xff08;基坐标系R一般是几何中心&＃xff09;。

下面我们开始修改坐标系。修改坐标系我是按照装配关系来的&＃xff0c;也就是先改D&＃xff08;和大地连接&＃xff09;&＃xff0c;再改A&＃xff0c;再B&＃xff0c;最后改C。

&＃xff08;一&＃xff09;修改D的坐标系

展开D零件&＃xff0c;双击World Frame Transform&＃xff0c;修改如下。把这个坐标系移动到头上面&＃xff0c;然后绕Y轴旋转-90°。注意Fdw是要接到地理坐标系的&＃xff0c;也就是地理坐标系绕着D的Y轴转-90度&＃xff0c;那么反过来D绕着地理坐标系的Y轴转&＃43;90度。

以上这句话请深刻理解。

退出去&＃xff0c;把A、B、C comment out&＃xff08;注释掉&＃xff09;操作如下&＃xff1a;

然后把地理坐标系与D连起来&＃xff0c;

运行一下&＃xff0c;结果是这样的。请重点看这个图&＃xff0c;Fdw与世界坐标系&＃xff08;左下角显示&＃xff09;是固连的&＃xff0c;Fdw与D的极坐标系&＃xff08;在杆件的重心&＃xff09;的关系就是我们刚才设定的&＃xff0c;沿Z轴平移半个长度&＃xff0c;绕Y轴旋转-90度。

我们做的这件事其实就是把D给横过来。

好了&＃xff0c;现在回头再双击进入rigid body D&＃xff0c;修改两个Hole FrameTransform。我们还是看上面这个图&＃xff0c;我们要把两个Hole FrameTransform的z轴转到地理-y轴这个朝向。所以修改方法为&＃xff0c;绕x轴旋转90度。

再次运行&＃xff0c;看看结果&＃xff0c;图示就是left Hole FrameTransform坐标系。z轴已经转过来了&＃xff0c;与设定的一致。点一下左侧浏览器的right Hole FrameTransform&＃xff0c;可以看到在尾巴上也有一个坐标系了&＃xff0c;朝向和这个一样。

&＃xff08;二&＃xff09;修改B的坐标系

经过刚才的讲解&＃xff0c;我们已经知道套路了&＃xff0c;对于B&＃xff0c;依然要把两个关节坐标系Z轴转过来。

修改方法这样的&＃xff0c;还是绕X轴旋转90度&＃xff0c;两个都是。

&＃xff08;三&＃xff09;修改A的坐标系

A的话只有一个旋转关节&＃xff0c;这个坐标系跟上面B的坐标系旋转方法一样&＃xff0c;移动关节不需要改&＃xff0c;因为z轴本来就是沿着轴向的。

&＃xff08;四&＃xff09;修改C的坐标系

C的话又不一样了&＃xff0c;因为C是个方块&＃xff0c;他与A是滑动连接&＃xff0c;与B要转动连接&＃xff0c;我们回头看看C的预览

X轴长度是10&＃xff0c;我们其实是想沿着C的x轴方向滑动的&＃xff0c;那么怎么转呢&＃xff1f;提问三秒钟。

显然&＃xff0c;绕着Y轴转90度就可以了。

然后C还要绕着B来转&＃xff0c;其实是想让它绕着自己的y轴转&＃xff0c;怎么转呢&＃xff1f;又是提问三秒钟。

这里绕着x轴旋转90度就行了。

不能理解请回头看这句话&＃xff1a;

Multibody中所有的旋转关节转轴都是沿着Z轴的&＃xff0c;滑动关节都是沿着Z轴的。所以&＃xff0c;连接处的坐标系必须进行旋转&＃xff0c;转完后新的z轴要沿着想要的转动方向或滑动方向。

图示如下&＃xff1a;

三. 装配&＃xff08;连接坐标系&＃xff09;

经过刚才的步骤&＃xff0c;我们把所有的坐标系都建立起来了&＃xff0c;现在可以连接了。连接是通过关节来连接的&＃xff0c;拖进来三个Revolute Joint和一个Prismatic Joint&＃xff0c;然后依次连接起来。这一步是最爽的了哈哈&＃xff0c;超级简单。

双击Rdb关节&＃xff0c;把初始角度改成30度

运行一下&＃xff0c;效果就出来了

我们的安装方向是竖着装的&＃xff0c;此时还没有设置任何外部力与内部力&＃xff0c;所以在重力的作用下系统会乱动&＃xff0c;像下面这样子

四. 施加驱动力和增加传感器

下面我们怎么驱动力与传感器。我们把力施加在D和B连接的关节上&＃xff0c;输出B和A连接关节的角度和速度

双击Rdb&＃xff0c;增加外部驱动力&＃xff0c;把初始角度改成150度&＃xff0c;通过PS-Simulink Conveter连到输入模块&＃xff0c;命名T

双击Rda&＃xff0c;增加传感器&＃xff0c;通过PS-Simulink Conveter连到输出模块&＃xff0c;命名q,w

然后把整个模块框选起来&＃xff0c;右键创建子系统。成了下面这样子

五. 设计控制器

本文的控制器直接把Matlab官方的控制器拿过来了&＃xff0c;设计的还挺巧妙的。我自己直接加的一个PID控制器稳定性不好&＃xff0c;可能有什么动力学因素在里面。

这个PD控制器里面还比较复杂&＃xff0c;感兴趣的可以点进去看一看&＃xff0c;如何设计好控制器就是我们仿真的终极目标了&＃xff0c;当然就会是重难点部分&＃xff0c;我们的目标是熟悉整个流程&＃xff0c;就不对控制器详解了。

Aim Reference是输入信号&＃xff0c;控制的是两个量&＃xff0c;位置和速度。参考信号是下面这样子的

六. 仿真分析

点击运行&＃xff0c;看看系统的跟随效果

看看示波器的曲线&＃xff0c;位置控制效果很棒