四阶代数余子式怎么求_子式，余子式，行列式的公式

上文10 Properties of Determinant 行列式的10大特性，我们由行列式的性质入手，来了解了什么是行列式。并且提到行列式的两个公式。

其一是

矩阵的行列式

我们当时只是用性质1+性质2，然后套用了一下Identity matrix，就总结来这个公式。这么做比较偷懒，并不算严格的证明。现在，我们就利用行列式的性质3.b来证明这个公式。

性质3b.

所以对于

的矩阵，我们有

其中

而根据性质6和性质10，我们直到如果某一个列或某一个行为0，则行列式为0

所以

实际上，我们可以用这个套路写出任意